宇宙暴脹是怎麼一回事？

在你搭港鐵由中環去將軍澳的那二十多分鐘，宇宙在你眼前看似一成不變。但在宇宙最初的瞬間，曾經發生過一段極之誇張、超乎直覺的「加速擴張」——我們稱之為宇宙暴脹(Inflation)。這段歷史非常短暫，短到比你眨眼快上億億倍，卻徹底奠定了今日宇宙的大格局：為甚麼天空各個方向看起來差不多、為甚麼空間幾乎是平的、以及微小的量子起伏如何長成星系與我們。

為何需要「暴脹」這個點子？

宇宙學在上世紀中葉建立了「大爆炸模型(Big Bang model)」。它成功解釋了宇宙在膨脹、星系彼此遠離，以及宇宙微波背景輻射(Cosmic Microwave Background, CMB)的存在。不過，經典大爆炸模型遇到三個難題：

– 地平線難題(Horizon problem)：CMB 來自約138億年前，從天空各個方向看，溫度幾乎一致，差異只有十萬分之一。但按照光速與宇宙年齡計算，彼此相隔很遠的區域應該從未有時間「互相溝通」來達成一致的溫度。那為什麼它們這麼整齊？
– 平坦性難題(Flatness problem)：觀測顯示宇宙的空間幾何非常接近「平坦」。但在標準大爆炸框架下，空間曲率的偏差會隨時間被放大，除非一開始被極度精確地微調至接近零，否則今日就不會這麼平。
– 磁單極子與奇異遺跡問題(Monopole problem)：某些高能物理理論預言在早期宇宙會生成大量重而難見的粒子或拓撲缺陷，但我們今天並沒有觀察到它們。為什麼幾乎都不見了？

宇宙暴脹的主意正是為了解決這三大難題：如果在大爆炸初期、極短時間內，宇宙出現了以指數式(比複利還誇張)增長的膨脹，那麼原本相鄰、已經互相「調好溫度」的小區域被拉到非常遙遠，於是整個天空看起來一致；同時，指數膨脹會把任何曲率拉平，像把起皺的床單迅速拉直；至於早期可能存在的奇異粒子則被稀釋到幾乎找不到。

暴脹是甚麼物理？別被名字嚇到

名字聽起來很「爆」，但暴脹不是一個額外的大爆炸，而是一段由場(Field)主導的、近似真空能量(vacuum energy)驅動的加速膨脹。最簡潔的理論框架叫「慢滾暴脹(Slow-roll inflation)」：

– 有一個標量場(scalar field)，俗稱暴脹子(inflaton)。
– 這個場有一個勢能函數(potential)。在某段時間內，暴脹子像足球在極緩坡上慢慢往下滾，因此能量密度近乎常數。
– 當能量密度近似常數，愛因斯坦廣義相對論告訴我們，時空會進入近似德西特(de Sitter)的指數膨脹階段：空間尺度每隔極短時間就翻倍。

你可以把它想像成：一個非常有彈性的麵糰在桌面上被持續、均勻地拉開；每個小芝麻(代表量子起伏)被同時拉遠，但相對形狀被近乎保留。當暴脹結束，暴脹子的勢能快速轉成粒子與輻射，宇宙進入「再加熱(Reheating)」，隨之回到我們熟悉的熱大爆炸歷史，從此展開核合成、形成原子、星系誕生。

從茶餐廳理解「地平線」？

想像你在茶餐廳點了兩杯熱奶茶，放在靠窗與靠門的兩張桌。若兩杯奶茶互不交流，理應溫度各自演化，未必一樣。但如果在早一點的時間，它們其實是同一壺熱茶，只是被迅速倒進不同杯子並被拉開，那兩杯的起始狀態就會相當一致。

宇宙也是這樣：在暴脹前，整個可見宇宙的「祖宗區域」其實很小，足以彼此「達成熱平衡」。其後暴脹把它拉到超乎想像的大，今天我們看到彼此相隔巨大的 CMB 區塊，原來曾經是鄰居。於是，地平線難題迎刃而解。

平坦性的直觀比喻：把地球當成球場

地球是圓的，但站在維園足球場上，你看到的地面幾乎是平的。原因是你觀察的尺度相對地球半徑太小，曲率被忽略。同樣道理，暴脹把空間放大到巨大尺度，原本有限的曲率被「攤平」，在我們可觀測的範圍內呈現極接近平坦。精確到什麼程度？CMB 與大量巡天顯示空間曲率參數Ω_k極接近0，誤差在千分之幾以內，與暴脹預期相符。

量子起伏如何變成星系的種子？

這是暴脹最美也最深刻的一環。量子力學告訴我們，任何場在真空也有微小的漲落(fluctuations)。在暴脹期間，這些極微的起伏被快速拉伸，從原本小於原子核的尺度，被擴張到天文尺度。當它們被「拉過」當時的視界(horizon)後，起伏會像被凍結一樣，留下稍有高低的密度紋理。

暴脹結束後，宇宙轉入正常膨脹，當這些紋理再次進入視界，重力開始把稍高密度的區域拉得更密，最終催生出星系、星團與宇宙大尺度結構。這解釋了為何 CMB 的微小溫度起伏與今日星系分佈之間有一致的統計關聯。

可檢驗的預言：不是天馬行空

暴脹理論並非隨口一說，它帶來多個可觀測的預言，最重要的包括：

– 近似尺度不變的標量擾動光譜(Scale-invariant scalar power spectrum)：CMB 的溫度起伏功率譜顯示一個接近 n_s ≈ 1 但略小於1 的指數，Planck 衛星量得 n_s ≈ 0.965，與許多慢滾模型吻合。
– 高斯性(Gaussianity)近似成立：CMB 非高斯性的限制非常嚴格，符合簡單單場慢滾的預測。
– 空間幾何接近平坦：前述Ω_k ≈ 0 的觀測支持。
– 宇宙引力波背景(Tensor modes)：暴脹預測會有原初引力波，會在 CMB 偏振的 B 模式上留下印記。至今尚未偵測到確證信號，但上限越來越嚴格，將不同模型區分開。

為何「B 模式」這麼受追捧？

CMB 的偏振可分為 E 模式與 B 模式。密度擾動只會產生 E 模式，而原初引力波能產生獨特的 B 模式圖樣。因此，一旦我們在大尺度上看到超出前景(如銀河塵埃)與弱透鏡效應的 B 模式，就像聽見宇宙出生時的「鼓點」。

2014 年 BICEP2 曾宣稱偵測到 B 模式，但後續與 Planck 的聯合分析指出那主要是銀河塵埃造成的。自此，各團隊加強多頻觀測與前景扣除，以免把「宇宙鼓點」和「塵埃沙沙聲」混淆。現時對張量-標量比 r 的上限約在 0.03 級別，下一代實驗如 CMB-S4、LiteBIRD 正努力往更低邊界推進。

暴脹多久、快到什麼地步？

以 e-fold 表示膨脹量：每增加 1 個 e-fold，宇宙尺度就乘以 e ≈ 2.718。要解決前述難題，通常需要至少約 50–60 個 e-fold。這相當於把一張郵票放大到比銀河系還大那種誇張級別。

時間尺度方面，暴脹可能發生在大約 10^-36 到 10^-32 秒這個極短區間，結束時能量尺度可能接近 10^16 GeV（視模型不同）。雖然我們無法直接在實驗室復刻這種能量，但透過 CMB 與大尺度結構，我們能「讀」出那段歷史的指紋。

不同模型，哪個最像真相？

「暴脹」是一個機制，而不是單一方程。就像說「咖啡」可以是意式、美式、手沖，關鍵是萃取的精神相通。常見的模型包括：

– 單場慢滾(Single-field slow-roll)：最簡潔，與現時資料最相容；不同的勢能形狀如 φ^2、Starobinsky R^2、α-attractor 等，對 n_s 與 r 有不同預測。
– 多場暴脹(Multi-field inflation)：引入多個場，可能導致同位相等溫(Isocurvature)擾動或更豐富的非高斯性。目前觀測對同位相成分設下嚴格上限。
– 混沌暴脹(Chaotic inflation)、自然暴脹(Natural inflation)、擬共形等模型：各自有動機與可檢驗特徵，但不少高 r 的版本已被排除或受壓。

截至目前，像 Starobinsky 型與 α-attractor 族群因為同時給出 n_s ≈ 0.965 且 r 很小，與觀測最合拍。

「初始條件」與「永恆暴脹」：哲學與物理的交界

即使有了暴脹，我們仍可追問：暴脹怎麼開始？需不需要微妙的初始條件？一些研究指出，在某些情況下，暴脹對初始條件不是太挑剔；另一些則強調需要足夠均勻的起始區塊。

更具挑戰的是「永恆暴脹(Eternal inflation)」的概念：在某些勢能形狀下，量子漲落可令部分區域繼續暴脹，只有局部「氣泡」結束暴脹並形成像我們這樣的宇宙區域。這導向多重宇宙(Multiverse)的討論，也帶來「測度問題(Measure problem)」——如何定義機率與預測？這些屬於前沿研究與哲學交疊地帶。需要強調：永恆暴脹不是暴脹機制成立的必要條件，而是某些模型的可能後果。

觀測前線：我們接下來看甚麼？

未來十年的關鍵戰場在三方面：

– 更精細的 CMB 偏振：CMB-S4、Simons Observatory、LiteBIRD 等將把 r 的靈敏度推向 10^-3 級別，若仍未見原初 B 模式，許多高能標度模型將被淘汰。
– 大尺度結構與 21 公分線：透過星系巡天(如 DESI)與中性氫 21 公分信號，重建早期擾動的演化，測量非高斯性與等溫擾動的微小成分。
– 交叉驗證與前景控制：多頻、多實驗聯合分析，將前景(塵埃、同步輻射)與透鏡 B 模式扣除得更乾淨，以免誤判。

常見誤解：

– 暴脹不是「再來一次大爆炸」。它是大爆炸早期的一段加速膨脹，隨後轉回常規膨脹並進入熱史。
– 暴脹不是「空間在物體裡吹氣」。更準確的說法是：度量(metric)在時間演化，導致尺度距離增大；遠方星系不是在空間中「飛走」，而是空間本身在伸展。
– 暴脹不是已被 100% 證實的「定論」。然而，它有多項定量預測與觀測吻合，且目前沒有另一個同樣簡潔、同時解決多重難題的替代方案能同等表現。

用香港的尺度再想像一次

若把可見宇宙縮成整個香港的大小，暴脹之前，決定今日結構的「祖宗區域」可能只有一粒鹽的尺度。那粒鹽裡的微小顆粒(量子起伏)，經暴脹這台「超級放大器」拉伸後，變成維港兩岸的高低起伏，最終塑造出九龍與港島的「地形」。我們今天看到的星系牽一髮動全身，早在最初的「鹽粒」裡埋下梗概。

數學背後的溫度：為何我們在乎？

從純理論看，暴脹提供了一個由量子到宇宙尺度的橋樑：量子漲落被宇宙學放大並留下可測試的痕跡，這是少數把量子論、廣義相對論與天文觀測串在一起的舞台之一。從人文角度看，它讓我們對「秩序如何自混沌湧現」有了具體範例：一段短促而強力的膨脹，把宇宙從可能的凹凸不平，拉成可孕育恆星、行星與生命的舞台。

結語：把不可思議，變成可討論

宇宙暴脹一開始聽來像天馬行空，但它之所以在現代宇宙學佔據核心位置，是因為它同時解決了多個老問題，並提出可被數據檢驗的預測。雖然我們仍在追尋原初引力波、釐清暴脹子是什麼、勢能長相如何，以及暴脹如何開始與結束，但過去數十年的 CMB 與巡天觀測，已不斷把暴脹的輪廓描得更清晰。