要跑多快才擺脫太陽？用日常速度感解構「太陽逃逸」
如果有一天，你看著天上的太陽，忽然想問：我們要跑多快，才能真正「離開太陽」？聽起來像科幻片，但其實這是一條非常精準、也很生活化的物理問題。所謂「離開太陽」，意思不是飛到很遠那麼簡單，而是讓自己的軌道從被太陽束縛，變成再也回不來的路線——在物理上，這叫「逃逸」（escape）。
但宇宙很誠實：沒有任何地方能「逃離重力」本身，因為重力是無限遠仍存在的，只是愈遠愈弱。我們真正要問的是：要有多大的速度（或對太陽來說是能量），才可以不再被太陽的引力所束縛，也就是成為「不受太陽束縛的軌道」（unbound orbit）。這篇文會由簡入深，用貼地的比喻加上最新任務的數字，帶你一步步算清楚。
什麼才算「脫離太陽」？先釐清定義
在天文學上，是否「脫離」要指明參考對象。這裡我們說的是「相對於太陽」（heliocentric）的能量是否為正值：若航天器的總機械能（動能減引力位能）大於零，它對太陽就是不再束縛，會沿著雙曲線路徑（hyperbola）離開，不再回頭。這就是所謂的「逃逸」。
所以重點不是飛出多遠，而是你在某一距離的速度是否達到「逃逸速度」（escape velocity）。這個速度會隨距離改變：愈靠近太陽，逃逸速度愈高；愈遠，則愈低。
一句到尾的公式：v_esc = √(2GM/r)
逃逸速度有個非常優雅的公式：v_esc = √(2GM/r)。這裡 G 是萬有引力常數，M 是太陽質量，r 是你與太陽的距離。它說明了兩件事：
- 距離 r 愈小（愈靠近太陽），逃逸速度愈大。
- 只看距離，不看你的質量；不論重的輕的，只要速度達標就行。
幾個關鍵數字可以放在心裡：
- 太陽表面附近的逃逸速度：約 617 公里/秒（km/s）。這是非常誇張的數字。
- 在地球和太陽的平均距離 1 天文單位（1 AU ≈ 1.496×10^11 m）處：逃逸速度約 42.1 km/s。
- 在火星軌道（1.52 AU）：約 34 km/s；在木星軌道（5.2 AU）：約 18.5 km/s；在海王星軌道（30 AU）：約 7.7 km/s。
這些數字告訴我們：愈遠離太陽，想擺脫它就愈容易。
好消息：我們已經在跑——地球的 30 km/s
別忘了，我們不是靜止在太陽旁邊。地球本身繞太陽以約 29.8 km/s 的速度前進。這意味著，如果你在地球附近、沿著地球繞行的方向（順行，prograde）加速，你是可以「疊加」這個速度的。
在 1 AU，太陽的逃逸速度是 42.1 km/s；地球已經提供了 29.8 km/s。理想情況（忽略地球重力、方向完全對準）的話，你還需要約 12.3 km/s 的額外速度，就能達到對太陽的逃逸速度。這個 12.3 km/s 就是所謂的「無窮遠速度」（v∞, hyperbolic excess speed）相對於地球的需求下限。
真實世界要加上地球的重力：從近地軌道起步
當然，我們的火箭要先從地球表面出發，還要擺脫地球的引力。常見的起點是近地軌道（LEO, Low Earth Orbit），在那裡衛星繞地飛行速度約 7.8 km/s。要從 LEO 殺出地球重力井，至少要把速度從 7.8 km/s 提升至該高度的「地球逃逸速度」（約 11.0 km/s），也就是額外約 3.2 km/s。這只是讓你剛好脫離地球，對太陽來說你的「無窮遠速度」還是 0。
若把目標拉高到「對太陽逃逸」，你需要離開地球時還保留 v∞ ≈ 12.3 km/s。用經典的拼接圓錐近似（patched-conics）計算，從 LEO 出發所需的速度增量（Δv）大約是：
Δv ≈ √(v_esc,Earth^2 + v∞^2) − v_circ ≈ √(11.0^2 + 12.3^2) − 7.8 ≈ 8.6 km/s。
也就是說，從 LEO 直接「買」到對太陽逃逸所需的能量，要多付大約 8.5 至 9 km/s 的 Δv。對化學火箭而言，這是極度昂貴的需求，因為火箭方程（Rocket Equation）告訴我們 Δv 會以指數方式吞噬推進劑。
速度不是一口氣「買」回來：v∞、C3 與火箭方程
工程上，我們常用 v∞（hyperbolic excess speed）描述相對地球「衝出來」後還剩下多少速度；它的平方 C3（Characteristic Energy）在任務設計裡很常見。C3 越大，代表你對太陽的能量越高，越接近甚至超過逃逸門檻。
火箭方程（Tsiolkovsky equation）指出：Δv = Isp × g0 × ln(m0/mf)。要多 1 km/s 的 Δv，質量比（m0/mf）就得成倍增長。化學火箭的比衝（Isp）通常 300 秒左右（有效排氣速度約 3 km/s），靠它硬推到多出的十幾 km/s 幾乎不實際。因此，聰明的辦法是借力打力。
借力打力：重力助推（Gravity Assist）
重力助推就像「跟車位」（但更聰明）：飛船掠過行星時，在行星引力場中改變軌道方向與速度，最後在「太陽視角」下能量增加或減少，卻不需自己燒太多燃料。關鍵是行星本身繞太陽的速度會被你「借」一點。
以木星為例，它繞太陽的軌道速度約 13 km/s。適當幾何下，飛船在太陽參考系中的速度增量可以達到十幾 km/s 的級別，這就是為何像旅行者一號/二號（Voyager 1/2）、先鋒（Pioneer 10/11）、新視野（New Horizons）都能靠行星連環助推，最後以 15–17 km/s 左右的速度相對太陽遠離，成功成為「不受太陽束縛」的航天器。
有趣的是，新視野號在離開地球時，對太陽的速度已經非常高，之後再用木星助推，進一步提升遠日點與離去速度，現在仍以超過 14 km/s 的量級對太陽外逃。這些任務的技巧在於：把燃料用在最有效的地方，再把幾何時間安排到位。
Oberth 效應：在「最低點」用力，最化算
Oberth 效應（Oberth effect）是一個常被誤解的現象：同樣一公斤燃料，你在速度最高、引力井最深的那一瞬間（例如近地點或近木星點）燃燒，能把更多化學能轉成「對太陽的機械能」。因為動能與速度平方成正比，越快時點火，增益越大。
有些概念任務甚至提出「太陽 Oberth 操作」：先用行星助推把軌道壓得非常貼近太陽，再在近日點以超高速度短促點火，換取巨量的遠期能量，適合追擊高速的星際訪客。不過這要承受極端熱環境，工程挑戰極大。
為何貼太陽飛得超快，仍未「逃逸」？看 Parker Solar Probe
現在速度紀錄保持者是 NASA 的帕克太陽探測器（Parker Solar Probe）。它在近日點的速度已超過 190 km/s，聽起來極其驚人。但別忘了：太陽附近的逃逸速度是 600 多 km/s，因此縱使帕克的瞬時速度很高，它的總能量仍是負的，軌道仍被太陽束縛，是一條高度橢圓的「綁住的」軌道。它之所以能這麼快，是因為在靠近太陽時，重力把它加速了——但這種「借來的快」，在遠離時會還回去。
向外走愈遠，門檻愈低：不同距離的逃逸速度
從 1 AU 的 42.1 km/s 一路往外，逃逸速度按 1/√r（r 以 AU 計）下降。換句話說，如果你已在木星或土星附近，要逃離太陽就容易得多。這也解釋了為何很多「離開太陽系」的航天器，會先透過一連串助推，把自己送到外太陽系，再逐步拉高能量。
同理，若你在外太陽系的「邊緣」像海王星（30 AU）那麼遠，逃逸速度只有約 7–8 km/s。那裡要成為「不受束縛」並不難；實際上，許多長期受擾動的小天體（如彗星），稍一受行星擾動，就能變成離開太陽的雙曲線軌道。
反直覺的難題：想「掉進太陽」其實更難
很多人以為撞進太陽只要關掉引擎讓它把你「吸」下去就行。現實相反：你現在跟地球一起以 29.8 km/s 繞太陽跑，要掉進太陽，首先得把這 30 km/s 左右的繞行速度「剎」掉，這個 Δv 比剛才說的 12.3 km/s 還大得多。這就是為什麼探測太陽的任務會用上多次金星（有時加地球）的重力助推，一點一滴把軌道角動量抽走，靠近太陽。帕克太陽探測器正是如此，靠多次金星飛掠逐步降低近日點。
「速度」與「路線」：方向管理同樣關鍵
要達到對太陽的逃逸，不只是追求一個速度數字，還要講究方向。最省事的方法，是在地球軌道的切線方向（順行）加速，把 29.8 km/s 與你相對地球的 v∞ 疊加。如果方向不對，向外的速度分量不足，所需的 v∞ 會更高，任務也更耗燃料。
在地球重力場內的「出手」時機也重要：從近地點點火最化算（Oberth 效應），而且要把離地逃逸的方向「對準」地球繞日速度的方向，這樣才最有效率地轉成對太陽的能量。
出太陽的「邊界」是哪裡？別把重力與等離子邊界混為一談
有時你會聽到「進入星際空間」或「穿越日球層頂」（heliopause）。那是等離子體與磁場環境的邊界，並不是重力的邊界。重力沒有牆，只有能量的高低。判斷是否「脫離太陽」，看的是你的太陽參考系下的能量是否為正——也就是我們一直在談的逃逸條件。
順帶一提，離開太陽雖然在重力上已不被束縛，但你仍受銀河系重力牽引；只是相對太陽來說，你不會再回來。星際介質的阻力極小，可以忽略不計。
把數字拉回生活感：香港速率 vs 太陽速率
地鐵最高時速約 80–100 km/h，轉成每秒是 22–28 m/s。把 42.1 km/s 換算，等於 42,100 m/s——大概是一列地鐵最高速的 1,500 倍。從 LEO 到太陽逃逸要 8–9 km/s 的 Δv，好比你要從天后站站台起步，幾步內衝到馬拉松世界紀錄 300 倍的瞬時爆發力，還要保持一整段時間。這就是為何我們要拼幾何，用助推，用 Oberth 效應，而不是硬靠燃料。
重點整理：究竟要多快？
- 「脫離太陽」指的是對太陽的總能量為正，軌道不再被束縛。
- 逃逸速度公式：v_esc = √(2GM/r)。在 1 AU，約 42.1 km/s。
- 地球已提供 ~29.8 km/s；理想對準順行，還需 ~12.3 km/s 的額外速度（v∞，相對地球）。
- 從近地軌道要「買」到這個 v∞，Δv 大約 8.5–9 km/s，對化學火箭非常吃力。
- 實務上靠重力助推和 Oberth 效應，把少量燃料用在最有效的時間與地點。
- 越靠近太陽，逃逸速度越高；越遠越低。帕克在近日點雖超 190 km/s，仍未達當地 600+ km/s 的逃逸門檻。
- 想撞進太陽反而更難，因為要先把 ~30 km/s 的繞行速度剎掉，通常靠金星/地球多次助推。
結語：速度是門藝術，能量是關鍵語言
「多快才能脫離太陽重力？」這題的答案，不只是一個數字，而是一整套能量與幾何的思維。從 1 AU 看，42.1 km/s 是門檻；我們已經帶著 29.8 km/s 的「底薪」，還要想辦法把剩下的 12.3 km/s 變成到手的 v∞。直接用燃料很難，就像用膠袋提米上獅子山，不如借路、借力、借時間：用行星把我們推一把，用 Oberth 把每一公斤燃料擠出最大價值。
未來，當我們追逐更多星際訪客、甚至規劃飛往其他恆星的前奏，擺脫太陽束縛會是第一個門檻。理解這道門檻背後的物理，不但讓我們看懂新聞標題的「xx km/s 破紀錄」，也讓我們在仰望時，對宇宙的尺度與工程的巧思，有更踏實的敬畏。
