我們怎樣知道宇宙幾多歲？哈勃張力是甚麼？

如果有人問：宇宙今年幾多歲？你會怎樣答？科學家其實有「時間尺」，像量度身高般，量度宇宙歷史的長度。只是這把尺不是木頭做的，而是用光、重力與微波拼出來的。你可以把整個宇宙想像成一個正在冷卻、膨脹中的「宇宙湯」，我們觀察湯面上留下的紋路，反推它從最滾、最密的那一刻到現在，究竟過了多久。今天，我們一起看看天文學家如何由不同證據「交叉核對」，計算出宇宙大約 138 億年的年齡。

宇宙年齡是甚麼？不是日曆，而是物理時計

「宇宙年齡」指的是自大爆炸(Big Bang)以來經過的時間。這裡的大爆炸不是爆炸成空間，而是空間本身的快速膨脹。重要的是：宇宙不是在某個空間地方爆開，而是所有地方同時在變大。計算年齡，等於問：這場膨脹進行了多久。

在物理上，宇宙的膨脹由弗里德曼–勒梅特–羅伯遜–沃爾克(FLRW)模型描述，核心是愛因斯坦廣義相對論(General Relativity)。宇宙的「膨脹速率」以哈勃參數(Hubble parameter, H)表示；今天的數值叫哈勃常數(Hubble constant, H0)。直觀來說，H0 就像一把「宇宙速度表」，告訴我們現在每 1 百萬秒差距(約 326 萬光年)的距離，平均每秒增加多少公里。

如果宇宙一直以同一速率膨脹，年齡就會大約是 1/H0。現實更複雜——早期因為物質和輻射密度高，重力令膨脹減速；後期暗能量(Dark energy)接管，令膨脹加速。因此要精準計算年齡，需要知道宇宙成分的比例：物質(含普通物質與暗物質)、輻射、暗能量，以及它們如何隨時間影響膨脹。

第一把尺：哈勃–勒梅特定律與距離階梯

哈勃–勒梅特定律(Hubble–Lemaître law)指出：星系的退行速度越大，距離我們越遠。速度可由光譜紅移(redshift, z)量度；越遠的星系，光在膨脹的宇宙裡被「拉長」，波長變紅。問題在於距離難量度：宇宙沒有路牌寫著「去彼岸 10 億光年」。

天文學家用「距離階梯(distance ladder)」逐級往上量：
– 近距離：利用視差(parallax)，地球繞太陽一圈，星星位置微移，幾何可算出距離。
– 中距離：用造父變星(Cepheids)這類標準燭光(standard candles)。它們的亮度與脈動周期有固定關係，觀測亮度就能推距離。
– 更遠：1a 型超新星(Type Ia supernovae)是非常穩定的「宇宙標準燭光」，亮到可以看見非常遠的星系。
把這些方法接起來，就能把紅移與距離配對，擬合出當代的 H0。

以這條「本地宇宙」的方法得到的 H0 約為 73 公里/秒/百萬秒差距(km/s/Mpc)左右（不同團隊略有差異）。若粗略用 1/H0 估算，會得到約 137 億年，跟精確值十分接近。但記住，這只是第一步，真正年齡還要看整體宇宙成分如何改變膨脹歷史。

第二把尺：宇宙微波背景是「嬰兒照」

另一種方法不看附近，而是直視宇宙的嬰兒照：宇宙微波背景(Cosmic Microwave Background, CMB)。這是大爆炸後約 38 萬年，宇宙冷到足以讓自由電子與質子結合成中性氫，光子就不再被頻繁散射，得以自由傳播。這些光子今天被宇宙膨脹拉長到微波，溫度約 2.7 K，遍佈全天。

CMB 的溫度微起伏(十萬分之一)非常關鍵。它們記錄了早期宇宙中物質、輻射、暗物質的比例，以及幾何曲率。就像看湯面微小的紋理，可以反推出湯的配方和烹煮時間。衛星如 WMAP，之後是更精準的 Planck 衛星，量到了這些「聲學峰」(acoustic peaks)的細節。把資料放到宇宙學模型(ΛCDM：冷暗物質+宇宙常數)裡一擬合，就能同時計算出宇宙年齡、物質密度、暗能量比例等。

Planck 的結果顯示：在標準 ΛCDM 下，宇宙年齡約為 13.8 億年 × 10 = 138 億年，誤差只有約百分之零點幾。更有趣的是，Planck 推得的 H0 約為 67 km/s/Mpc，比本地距離階梯的 73 小。這帶出近年的熱門話題：「哈勃張力」(Hubble tension)。

為何兩把尺會有差？哈勃張力與年齡

哈勃張力指的是不同方法測得 H0 的系統性差異，現時兩邊的結果相差約 5–6 km/s/Mpc，誤差條件下達到數個標準差。這是否代表誰錯了？不一定。可能有：
– 階梯方法的系統誤差，例如標準燭光校準或星系塵埃影響；
– CMB 模型假設的限制，例如 ΛCDM 是否要加一點新物理；
– 或兩者都有小量系統誤差。

對「宇宙年齡」有何影響？若 H0 較大(如 73)，直觀上 1/H0 較小，推得的年齡較年輕；若 H0 較小(如 67)，年齡較老。用完整 ΛCDM 演化去算，Planck 的 67 對應約 138 億年；若採用 73 而其它參數不變，年齡可能向下調到約 128–132 億年之間。但注意，年齡不是只靠 H0，還牽涉到物質密度(Ωm)、暗能量密度(ΩΛ)與其狀態方程式(w)。要一致地改 H0，往往也會連帶改其他參數，整體配合後，年齡的變化會比 1/H0 的直覺更複雜。

第三把尺：重子聲波標尺與宇宙幾何

除了本地距離階梯與 CMB，還有重子聲波振盪(Baryon Acoustic Oscillations, BAO)。這是早期宇宙中光子與重子(普通物質)耦合形成的「聲波」，在宇宙結構中留下一個標準尺度，約 1.5 億秒差距。觀測大量星系的分佈，會看到在這個尺度上相對較多的配對，像在宇宙中印下一個固定「尺吋」。

BAO 配合超新星或紅移掃描，能把不同時代的膨脹率 E(z) 繪出來，相當於知道宇宙在不同年齡段的「成長曲線」。把這條曲線積分(數學上就是把 1/H(z) 積分)，就能算從大爆炸到今天的總時間。這是把「歷史時間線」直接拼出來的一種方式。

第四把尺：宇宙中最老的星與星團

假如你不信任宇宙學模型，還有「年紀見證人」：銀河系裡的古老球狀星團(globular clusters)、以及最老的恆星。用恆星演化理論，我們可以根據星團的顏色–亮度圖(HR diagram)中「轉折點」(turn-off point)來估算年齡；或用核素鐘(radioactive dating)，例如測量鈾、釷元素的衰變比率推算恆星年齡。這些方法得到的最老天體年齡通常在 125–135 億年之間，與 138 億年的宇宙年齡相容——宇宙必須比它裡面的任何恆星更老，這是一個基本一致性檢查。

過去偶爾有報告指某些天體似乎「比宇宙還老」，但仔細檢查後，多半是距離、金屬量或模型假設的誤差。近年的高精度測量，例如 Gaia 衛星提供的精準視差，讓這種矛盾大幅減少。

物理底層：用愛因斯坦方程解出時間

把上面幾把尺放在一起，背後的共同語言是弗里德曼方程(Friedmann equations)。對一個均勻各向同性的宇宙，膨脹率 H(z) 由各成分的密度決定：
– 輻射密度隨(1+z)^4 減少；
– 物質密度隨(1+z)^3 減少；
– 暗能量若是宇宙常數 Λ，密度不變；
– 空間曲率用 Ωk 表示，現代觀測顯示非常接近 0（宇宙平坦）。

宇宙年齡是把「時間微分」積分回去：t0 = ∫ dz / [(1+z) H(z)]，從 z→∞(大爆炸)積到 z=0(今天)。只要知道 H0 和各 Ω 的數值，就能算出 t0。Planck 結合 BAO 與超新星給出的參數，帶進去就得到約 13.8 Gyr。這是數學上嚴謹的步驟，不是拍腦袋猜。

從生活比喻去理解

想像你在煲老火湯。一開始大火滾起，湯裡泡泡翻滾（早期宇宙，輻射主導，聲波在等離子中來回震動）；之後轉中火，食材釋出味道（物質主導時代，星系開始形成）；最後你加少許火候穩定慢煮（暗能量主導，膨脹加速但結構已大致形成）。如果你現在聞到湯的香味、看到表面的油花紋理（CMB 的溫度微起伏），又知道瓦斯爐火力大概開到幾多（H0），就能估一估這鍋湯煲了多久。更好的是，你還可以量一下湯裡鹽分、油分比例（Ωm、ΩΛ），估得就更準。

哈勃張力會改變最後答案嗎？

短答：可能，但目前不會改到離譜。若最終證實本地距離階梯的 H0≈73 完全正確，而不需要改其他物理，計算的宇宙年齡會比 13.8 Gyr 稍低一些；若 CMB 模型為準，年齡就是約 13.8 Gyr。現在更多趨勢是「多方法交叉」：把 BAO、超新星、強引力透鏡時間延遲(time-delay lensing)、重力波標準警報器(standard sirens，來自雙中子星合併)一起放入。特別是重力波，等於宇宙送來一個不用燭光標定的新距離尺，有望在未來幾年幫忙解開張力之謎。

早期宇宙與「通脹」會否影響年齡？

大爆炸後極早期可能經歷了宇宙暴脹(Inflation)，把空間在極短時間內指數式放大，解釋了為何宇宙這麼平坦、各向同性、以及為何 CMB 的溫度如此均一。暴脹發生在不可思議的早期(約 10^-36 到 10^-32 秒之間)，對 138 億年的總年齡貢獻可忽略不計；但它塑造了後續的一切，包括結構起源的初始量子漲落。CMB 的溫度與偏振圖樣正是檢驗暴脹的戰場。

宇宙年齡與地球時間感：一分鐘變成兩萬年

把 138 億年壓縮到一天 24 小時的「宇宙日曆」：
– 凌晨最早的一瞬，宇宙暴脹與基本粒子出場；
– 早上，第一批恆星與星系誕生；
– 傍晚晚餐前，太陽系形成；
– 午夜前幾秒，人類出現。
這種縮放讓我們理解：宇宙年齡不是抽象數字，而是前後因果串起來的「時間縫隙」。我們用多把不同的「尺」去量，目的就是要把這條縫隙縫得更緊密。

未來會更準：更好的資料與新物理的可能

未來幾年，歐幾里得(Euclid)、羅曼太空望遠鏡(Nancy Grace Roman Space Telescope)與地面的大型紅移巡天(如 DESI)將大幅提升 BAO 與弱重力透鏡(weak lensing)精度；CMB-S4 計畫會把 CMB 的溫度與偏振測量帶到新高度。重力波探測器如 LIGO、VIRGO、KAGRA 以及未來的 LISA，將提供更多標準警報器，獨立量度宇宙距離尺度。

如果哈勃張力最終被證實是新物理，例如早期暗能量(Early Dark Energy)、非常輕的相對論性粒子(Neff 增加)、或暗能量的狀態方程隨時間變化，那麼宇宙年齡的最佳估計可能會微調。但不論如何，現有多線證據仍然指向一個相當穩固的範圍：大約 138 億年，上下浮動不會超過幾億年。

結語：時間的共識，科學的自我校準

我們如何知道宇宙幾多歲？答案不是單一儀器讀數，而是一次大型「交叉審計」：
– 本地距離階梯給出今天膨脹速率；
– CMB 告訴我們起始條件與宇宙配方；
– BAO 與超新星把中間的歷史曲線補上；
– 老年恆星與星團提供下限的常識檢查；
– 重力波與透鏡時間延遲帶來新的獨立刻度。

科學的美，在於它容許張力與分歧，並以更多數據與更好的方法去消化它們。就像學做菜，第一次總是靠估，之後你學會看火、聽聲、聞味、量溫、計時間，最後端出一鍋穩定好味的老火湯。宇宙年齡的 138 億年，就是這樣煲出來的答案——不是神諭，而是一套可以被檢驗、可以被修正、也越來越準的時間刻度。