【電與磁2】摩打背後的兩個定理：楞次定律和法拉弟定律
想像你在街市看到小販用手搖發電風扇，或在家中用磁鐵玩科學小實驗：把一塊磁鐵靠近一圈裸露的銅線，奇怪地會發現線圈內突然出現電壓或電流，甚至把磁鐵拉走時電流會反方向。這些生活中簡單的現象，背後其實藏著兩條重要的物理法則：法拉第感應定律和楞次定律。了解它們，可以幫助你看懂發電機、電磁爐以至各種利用磁場和電流互相轉換的應用。
從現象出發：磁動能生電
先用最直觀的實驗來說明。把一個沒有接電池的線圈平放，然後用手把磁鐵由遠處推近線圈。你會發現線圈中會出現電流。把磁鐵拉走時，線圈內又會產生電流，但方向和剛才相反。如果線圈不是完整閉合，而是打開成C字形，線圈兩端會出現電壓（就像電池兩端有電位差），這個電壓叫做感生電動勢（induced emf）。
關鍵結論很簡單：磁場的改變會在附近的導線中「感生」出電壓或電流。也就是說，電和磁不是兩個完全獨立的東西：變動的磁場可以產生電，流動的電又會產生磁場，兩者互相轉換，這正是電磁感應的核心。
楞次定律：感生電流會『抗拒改變』
單說會有電流還不夠，還要知道方向。楞次定律（Lenz’s law）告訴我們一個重要原則：感生出來的電流，其產生的磁場總是傾向反抗引起它的那個外來磁場變化。換句粗淺的說法：線圈好像不喜歡磁場突然變化，會自己產生電流來「對抗」這個改變。
回到剛才的例子，如果你把磁鐵從左邊推近線圈，外來磁場在穿過線圈的強度增加。線圈便產生一個磁場，方向剛好抵消外來磁場的增加。相反，當你把磁鐵拉走，外來磁場變弱，線圈就會產生磁場去補償，方向與先前相反。所以推近和拉走會得到相反方向的感生電流。這個「抗拒改變」的特性，就是楞次定律要表達的物理直覺。
為什麼要抗拒改變？用日常比喻理解
可以把線圈想像成一群習慣了原來狀態的小朋友。外來磁場突然變強或變弱，就像有人把遊戲規則改變了，這些小朋友會立刻想辦法把遊戲恢復到原來的感覺——他們不是無緣無故反抗，而是維持「現狀」的傾向。產生的電流和磁場就是他們用來「恢復」或「抵抗」變化的工具。這個比喻幫助理解為何感生的方向總是那樣選擇。
法拉第定律：量化磁場改變與感生電壓
楞次定律告訴我們方向，法拉第定律（Faraday’s law of induction）告訴我們大小。它用一個簡單的公式把感生電壓和磁場變化速率連結起來。最核心的想法是：線圈所「經歷」的磁通量變化越快，感生電壓越大。磁通量可以想像成穿過線圈的磁力線數目，磁力線越密或越多，磁通量越大。
幾個容易理解的結論：如果你把磁鐵移動得更快，線圈感受到的磁通量變化就更急劇，產生的電壓也更高；如果你換一塊更強的磁鐵（相當於磁力線本身更多），同樣速度下感生的電壓也會更大；如果線圈繞得圈數多，等於有更多的導線一起經歷相同的磁通量變化，感生電壓會成倍增加。這些都是發電機設計時常用的手法：更強的磁鐵、更大的轉速、更多的線圈圈數都能提高輸出。
把公式說成白話：emf 等於什麼？
法拉第定律寫作 emf 等於負號乘以線圈數乘以磁通量隨時間變化的速率。負號就是楞次定律的「抗拒改變」：方向上要與外力相反。把這句話翻成日常語言就是：「感生電壓的大小取決於磁場變化有多快和有多少線圈；而電壓的方向會讓產生的磁場去反對那個變化。」
右手法則：如何判斷電流方向（簡單直覺法）
要判斷感生電流方向，教科書常用右手法則。直覺說法是：用右手模擬線圈的方向，拇指指向你希望產生的磁場方向，四指捲曲的方向就是電流流動方向。這裡最重要的是把楞次定律先想清楚：找出外來磁場是增加還是減少，然後決定線圈要產生一個相同或相反的磁場來抵消這個變化，最後用右手法則讀出電流方向。日常做實驗時，先用楞次定律想「我要對抗哪種變化」，再用右手就不會弄錯。
開路線圈與閉路線圈的差別
如果線圈是開路的（像C字形），磁場變化會在兩端誘發電壓，但不會有持續電流流通，因為電路不完整；如果線圈閉合，誘發電壓會推動電流在迴路中流動，形成真正的電流。這就是為何實驗中有時只是量到兩端電壓（感生電動勢），有時能把燈泡點亮（實際電流做功）。
應用一瞥：發電機、馬達和電磁爐
這些定律的實用範圍很廣。發電機的原理就是讓線圈在磁場中切割磁力線（或讓磁場切割固定的線圈），以產生交變的磁通量，從而得到電壓和電流。提高轉速或用更強的磁鐵，都能提高發電量。電動馬達則是把電流和磁場的角色對調：通電的線圈在磁場中受力而轉動，與發電機為互逆裝置。
另一個常見例子是電磁爐上的渦電流（eddy current）。當磁場在金屬鍋底產生變化時，金屬內部會出現小環流（類似多個小線圈中的感生電流），這些渦電流在金屬因電阻而轉化為熱，於是鍋底升溫。渦電流的方向也是由楞次定律決定：它們的產生會試圖抵抗磁場的變化。
實際設計和操作的小提示
想提升感生電壓或輸出功率，可以採取幾個簡單策略：增加線圈圈數（更多圈即更多合力的電壓）、使用更強的磁鐵、或讓磁場變化得更快（例如提高發電機的轉速）。但同時也要注意楞次定律帶來的效果：當你想快速改變磁場時，線圈會產生較大的反作用力，這在機械設計上需要克服（例如發電機轉子會有阻力，需要更多外力驅動）。
總結：把直覺化為工具
法拉第定律和楞次定律把看似神奇的「磁動生電」現象變成可預測、可設計的工具。楞次定律給出方向的直覺：感生的電流總是想阻止外界對磁場的改變；法拉第定律則量化了磁場變化的速度、線圈圈數與產生的電壓之間的關係。用簡單比喻來說，線圈像一群不喜歡變動的小朋友，磁場變化就是改變遊戲規則，而感生電流就是他們用來抗議和恢復平衡的方法。
了解這兩個法則，不僅能讓你在家自製小實驗時少走彎路，也能更容易看懂日常中各種電磁裝置的運作原理：從手搖發電機、電動馬達、到電磁爐和大型發電機，都是同一套物理語言的不同應用。
