【電與磁4】電磁互感與馬達的原理

我們日常生活周圍充滿了電與磁交互作用的裝置：從風扇、遙控車的馬達，到廚房的電磁爐、超市的發電機，以及辦公室常見的日光燈管。這些看似不同的器材，其實都靠同一套基本原理——電能跟磁場互相轉換、互相影響。下面用最生活化的語言把這些抽象概念拆開，保留你熟悉的例子，讓沒有物理背景的讀者也能看懂其中的道理。

電和磁：不是兩條平行線，它們會互相「生」出來

先說兩個直觀的現象。第一，通電會產生磁場：把導線繞成線圈、把鐵芯放進去，通電後就變成電磁鐵。這就是把電變成磁的例子，開關一開一關，磁力就有或沒有，方便做為機械控制。第二，磁會產生電（在某些條件下）：當磁場在一個線圈附近改變，或當一條導線在磁場中移動時，線圈兩端會出現電壓，可以把它接到電路上供電——這就是發電的基本點子。總括而言：電能可以變磁能，磁能的變化也能產生電能。

法拉第與倫茲：電磁感應的兩條「規矩」

要把上述句子說清楚，物理學家把它整理成兩條重要的規則。第一條常叫法拉第電磁感應定律（Faraday’s Law）：簡單來說，當穿過線圈的磁通量（可想像為磁場穿過圈的多少）在變化時，線圈裡會產生一個電壓；變化越快，電壓越大。你可以把磁通量想像成一條河流水量，水量突然增加或減少，就好像在河堤那裏會被激起一股動作——這股動作就是感生出來的電壓。

第二條是倫茲定律（Lenz’s Law），它告訴感生電流的方向：線圈產生的磁場，總是試圖阻止原先外來磁場的改變。打個比方，如果有人把你放牆邊的風扇按快了一點，風扇內的某部分會自動發揮反作用去抵抗這種改變——倫茲定律說的就是這股「抗拒改變」的反應。這條規則很重要，因為它讓我們能預測感生電流會怎樣影響系統，不會出現違反能量守恆的情況。

從電流與磁場得到推力：馬達的基本邏輯

馬達就是把電變成機械轉動的代表。看一個簡單的模型：一個線圈放在固定磁鐵的磁場中，當線圈通電時，線圈上每一段導線都會受磁場作用而感到一個力——這個力會把線圈推動、拉動，產生轉矩，線圈就轉起來。力的方向可以用「費寧明左手定則」來記：把左手的三根手指分別指向磁場方向（食指）、電流方向（中指），那麼大拇指就指向受力的方向。這個規則不是解釋為什麼會力，而是一個方便的預測工具，幫我們知道線圈會被推向哪裡。

再問一個關鍵問題：為什麼線圈會不停地轉，而不是轉到一個位置停下？答案在於換向器（commutator）或電刷的設計。線圈在一圈半後如果不改變電流方向，兩邊受力的方向會交換，轉矩可能逆掉。換向器就是把線圈轉到某位置時反轉流過線圈的電流，使得受力方向維持恆定，這樣線圈就會持續轉動。很多小型馬達（例如遙控車、電動牙刷）就是靠這種簡單結構：電池、線圈、磁鐵、換向器和電刷。

一個小玩意兒的啟發：蝴蝶線圈＋電池＋磁鐵能自轉嗎？

網上常見的短片：把一塊磁鐵貼在電池上，然後放一個輕巧的蝴蝶形線圈，使線圈一端接觸電池的正極，另一端碰到磁鐵，整套就會自轉。究竟發生了什麼？當線圈接通時，電流在蝴蝶線圈的不同部分流向不同，處在磁鐵附近的線段會受到向上的力或向下的力（用左手定則可判斷），兩邊的力形成一個淨轉矩，線圈便開始旋轉；同時，因為線圈在旋轉時和接觸點的相對位置會變，電流路徑會自然改變，產生連續的換向效果，令旋轉持續。這是把理論放到簡單實物的好範例。

發電與變壓：把運動或交流磁場變成有用電力

發電機的核心也是電磁感應：當線圈在固定磁場中轉動（或磁鐵在固定線圈中轉動），穿過線圈的磁通量隨時間改變，根據法拉第定律就會產生交流電壓。大型發電機靠機械轉動（例如水輪、蒸汽渦輪）來改變通量，供應電網。

變壓器則利用兩個線圈靠近同一磁芯的方式進行「互感」（mutual inductance）。一邊通入交流電會在磁芯內產生變化的磁場，另一邊的線圈感應出電壓。變壓器可以把電壓升高或降低，讓電力長距離傳輸時損失最少，然後再在使用地點降回安全電壓。這跟發電機的原理是一脈相承：都是依靠磁場變化來產生電壓。

電磁爐與渦電流：用磁場直接發熱

電磁爐的工作靠交流電在底下的線圈產生快速變化的磁場，這個磁場穿過放在上面的金屬鍋底，會在鍋底內「感應」出渦電流（eddy currents）。渦電流在金屬內流動時，因為電阻就會把電能釋出成熱，使鍋快速升溫。若鍋有鐵磁性（例如鑄鐵或不鏽鋼含鐵成分），磁場還會在材料內產生額外的磁滯損耗（磁材料在磁場中翻轉小域時也會消耗能量變成熱），令加熱更有效率。這就是為何電磁爐要求鍋具是能被磁場耦合的材質，放一個玻璃鍋是加熱不了的。

電感（線圈）在光管中的角色：起動與限流

在日光燈（或舊式螢光燈）中，你會見到一個叫作電感（或磁性安定器、變壓器）的小零件，本質上也是一個線圈。它的功能有兩個：一是啟動時提供高壓幫助燈管點亮（讓燈內氣體先電離），二是穩定燈管點亮後的電流，避免電流過大燒壞燈管。為什麼線圈能做到這些？因為線圈能儲存能量於周圍的磁場中，而且反抗電流迅速改變：當電流一想要突然增大時，線圈會產生反向的感生電壓（倫茲定律的結果）去限制突增，達到保護與調節的目的。

把抽象變得具象：一些實用的比喻

為了更直觀理解，這裏再給幾個比喻。磁場可以想像成一種看不見的流動空氣，當導線中有電流通過，就好像船在水上行駛，船受水流方向影響而被推向一側（形成力）。法拉第定律好比水位變化會在水車上扭動葉片；倫茲定律則像水車會反向抵抗水位變化那種力量：系統總是試圖保持現狀。電感像電流的慣性，當你想把電流突然加速或減速時，線圈會說：「慢一點，我要把能量先存到我的磁場裡。」

結語：同一套原理，解釋生活中不同的魔法

電磁學的美在於幾條簡單的規則把很多日常現象串連起來：通電會產生磁場、磁場改變會產生電壓、而系統又會以反抗改變的方式自我調節。認識法拉第和倫茲定律、理解電流在磁場中受力的方向規則，就能拆解馬達、發電機、變壓器、電磁爐和光管安定器等裝置的運作。下次看到一個風扇轉動、一個鍋在電磁爐上發熱、或是線圈在實驗桌上跳動時，你就能用這些簡單的概念去想像裡面在發生什麼——那就是科學把看不見的物理變成能看懂的日常語言。