【波粒二象性2】為何藍光能踢走電子、紅光不行？光電效應是甚麼？
你有沒有試過想：光不是波嗎？怎麼有時又像粒子一樣發生碰撞？光電效應（photoelectric effect）是二十世紀最關鍵的一個實驗現象，讓物理學家不得不接受：光既能像波，也能像粒子。下面我們用生活化的比喻和簡單方程，把這件看似抽象的事講清楚。
光電效應到底是什麼？
簡單說，光電效應是當光照到金屬表面時，金屬會放出電子的現象。想像金屬表面是一個停放著很多小球（電子）的平台，光就是從外面丟過來的東西。如果丟進去的「能量」夠大，這些小球就會被擊飛出去；如果不夠，無論你丟多次、多久、小球都不會離開。
這裡有兩個重要觀察：第一，電子被擊出的反應幾乎是即時的，光一照上去就有電子出來；第二，電子是否能被擊出，不只是看光的強弱（光子數量），而且取決於光的「顏色」──也就是頻率或波長。高頻（藍、紫）光更容易把電子踢走，低頻（紅）光即使再強也可能無效。
為什麼這麼奇怪？用波動說不通
在光被看成波的古典觀念裡，可以把光的能量看成分佈在波的幅度上：把足夠長時間、足夠強的波照到金屬，能量應該可以累積並最終把電子擊出來。但實驗顯示，低頻光再強、再長時間照射也沒有電子出來；而高頻光即使很弱也會立刻把電子踢出。這就是古典波動理論無法解釋的地方。
愛因斯坦的突破：光子與能量量子化
愛因斯坦提出的想法是把光視為由一份份小能量包（後來叫做光子）組成，每個光子的能量跟光的頻率有直接關係。數學上寫成：
E = h f
其中 h 是普朗克常數（約 6.626×10^-34 焦耳秒），f 是光的頻率。這句話的意思是：一個光子的能量只看它的頻率（顏色），和你照了多少光（光子數量）無關。
能量平衡：電子被踢出的規則
當一個光子撞到金屬表面的電子上，能量會發生轉移。要把電子從金屬裡面釋放出來，還要克服金屬本身束縛電子所需的能量，這個最低能量稱為「逸出功」或 work function，常用符號 φ 表示。愛因斯坦把整個過程寫成簡單的能量方程：
電子的動能（K.E.） = 光子的能量 − 逸出功
也就是 ½ mv² = h f − φ
這個公式告訴我們三件事：一，只有當 h f 大於 φ 時，電子才會被釋放（因此存在一個臨界頻率或閾值）；二，光的頻率越高，被釋出的電子動能越大；三，光的強度（同一頻率下的光子數）決定的是被踢出的電子數量，而不是每個電子的能量。
用比喻幫助理解
想像電子像坐在有欄杆的游樂場台上，要跳下來必須先跨過欄杆。欄杆高度就是逸出功 φ。每個光子是一把固定高度的梯子，能否讓電子越過欄杆只看梯子的高度（也就是光子的能量 hf），跟你有多少把梯子放在那兒無關。把很多把太短的梯子放在那兒（強烈的低頻光）也沒用；只要有一把夠高的梯子（足夠高頻的光），就可以讓人跨過去，而且跨出去後可以跑得更快（動能較高）。
和康普頓散射的比較：不同尺度的碰撞
康普頓散射描述的是單個光子和單個自由電子之間的彈性或非彈性散射，這種碰撞會改變光子的波長（能量），直接展現光的粒子性。而光電效應是光子把能量給整個金屬中的電子集合（電子受金屬內部束縛），因此會看到電子被完全從金屬中釋放出來。兩者都強烈支持光的粒子面向，但發生的對象和結果不同：康普頓是單粒子間的撞擊；光電效應是光子與被束縛電子群體的能量交換。
高能與低能光：何時看見粒子性或波動性？
光既是波也是粒子，哪一面顯現取決於觀察的場景。粗略來說：當光的能量（單個光子的能量）高時，粒子性比較容易顯現；當能量低、波長長時，波動性（例如繞射、干涉）比較明顯。
舉例來說，X 光或伽馬射線的單光子能量很高，容易將原子或分子的電子直接踢走（離子化），所以它們對人體有害，能引發化學改變或損傷細胞；這是粒子性導致的直接物理破壞。相反，像無線電波或微波，波長很長，穿過小孔或遇到障礙物時會明顯繞射和干涉，這些都是波動行為的特徵。
實驗上能觀察到的關鍵量
實驗裡面通常會量到兩個重要量：一是閾值頻率（或對應的閾值波長），低於這個頻率再強的光也不能引發電子放出；二是被放出的電子的最大動能（可以由停滯電位測出），實驗結果顯示電子最大動能隨入射光頻率線性增加，正好與 ½ mv² = h f − φ 的直線相符，斜率是普朗克常數 h。這種精確的線性關係是愛因斯坦理論有力的實驗驗證。
更廣的啟示：波粒二象性並不只在光上
光的波粒二象性被接受後，人們很快問：其他物質會不會也有類似行為？答案是肯定的。德布羅意（de Broglie）提出粒子也有波長，電子在適當條件下會出現繞射與干涉，這一點後來在電子繞射實驗裡被證實。換言之，波與粒不是互相排斥的兩套描述，而是同一事物在不同情境下的不同面貌。
結語
光電效應讓我們學到：物理世界常常比直覺更有智慧。光既能像水波一樣繞過角落，也能像一顆顆小球一樣把電子踢出去；哪一種行為被看到，取決於你怎麼測、測什麼。把光看成一個既有波動又有粒子特性的存在，能把許多看似矛盾的實驗結果統一起來，並且啟發我們去思考更深的量子世界。下次看到藍光把電子踢出來，或微波繞過牆角時，不妨想想：同一樣東西，竟然可以有這麼兩面，這就是物理學最有趣的地方之一。
