【深造物理】電磁力到底是甚麼？
你每天都在和電磁力打交道：拍八達通，手機連上 Wi‑Fi，看著街上電車的受電弓劈劈啪啪冒火花，甚至是冬天脫毛衣時那一下「啪」的靜電火花。這些看似分散的現象，其實全都指向同一件事——電磁力。它不只是讓我們有燈光、互聯網、磁石貼雪櫃那麼簡單；更深一層，電磁力塑造了原子、化學鍵、固體液體的性質，支撐著我們熟悉的物質世界。這篇文章會帶你從經典到現代、從生活到前沿，逐步認識「電磁力」是甚麼。
電與磁，其實是一家人
「電」和「磁」看似兩件事：靜電能吸紙屑、磁鐵能吸住回形針。但十九世紀的麥士維(Maxwell)把它們統一起來，發現它們是同一種力的兩個面向。我們用兩個場量描述它：電場(electric field, E)和磁場(magnetic field, B)。它們如何作用在帶電粒子上，由一條簡潔的式子統一表達：洛倫茲力(Lorentz force)
F = q [ E + v × B ]
意思是：一個帶電量 q、速度 v 的粒子，在電場 E 和磁場 B 中會感受到這樣的力。電場負責「拉或推」，磁場負責「把移動中的電荷往側邊扭」。所以靜止的電荷只感電場，移動的電荷同時感磁場。這個觀點帶出一個重要想法：不是「物體彼此遠距離拉扯」，而是「場(field)充滿空間，告訴電荷應該如何運動」。
麥士維革命：光是電磁波
麥士維方程組(Maxwell’s equations)描述了電場和磁場如何彼此生成、在空間傳播。雖然不在這裡寫出完整公式，但可以記住兩點：
- 變動的電場會產生磁場，變動的磁場也會產生電場；這種「你追我逐」的連鎖，讓電磁擾動能在真空中以波的形式傳播。
- 這種波的速度 c = 1/√(μ0 ε0)，計算出來正好就是光速。於是「光」其實就是電磁波(electromagnetic wave)。
電磁波攜帶能量和動量，能被天線發射、接收，能在真空中行走，不需要介質。它有偏振(polarization)、波長(wavelength)與頻率(frequency)等性質。能量流的密度由坡印亭向量(Poynting vector) S = (1/μ0) E × B 描述，方向就是能量傳播方向。
電磁波譜：從電台到 X 光
電磁波依頻率(或波長)分成不同段落，名字不同，但本質相同：
| 頻率/波長 | 名稱 | 典型例子 |
|---|---|---|
| kHz–MHz / 百米–公里 | 無線電波(Radio) | 電台廣播、海事通訊 |
| 數百 MHz–數十 GHz / 厘米–米 | 微波(Microwave) | Wi‑Fi(2.4/5 GHz)、5G(含 3.5 GHz 與毫米波 26–28 GHz)、微波爐 |
| 數百 GHz–數十 THz / 毫米–微米 | 太赫茲/遠紅外 | 安檢成像、材料譜學 |
| ~400–790 THz / 380–760 nm | 可見光(Visible) | 日光、LED、顯示器 |
| 更高頻 | 紫外線/ X 光/ 伽瑪射線 | 消毒、醫學影像、核與高能天體 |
八達通使用的 RFID 通常在 13.56 MHz，屬於高頻(High Frequency, HF)近場通訊；手機 4G/5G、Wi‑Fi 則屬微波段，可以在空氣中有效傳播。
磁鐵為何會吸？從微觀到日常
鐵磁性(ferromagnetism)來自身體內部電子自旋(spin)與軌道造成的微小磁矩。量子力學中的「交換作用(exchange interaction)」讓附近的磁矩傾向同向排列，形成磁畴(domain)。當外加磁場或製程把大量磁畴對齊，整體就成為磁鐵。鎢鋼、釹鐵硼(rare‑earth magnets)磁力特別強，是因為晶格與電子結構令磁矩穩定、密集。
為甚麼銅不被磁鐵吸？大多數物質是抗磁(diamagnetism)或順磁(paramagnetism)，效應很弱。超導體(superconductor)則是極端的抗磁——會把磁場排斥出體內，稱為邁斯納效應(Meissner effect)。MRI 機的磁場常見 1.5–3 特斯拉(Tesla)，比普通磁鐵強上數萬倍，能影響含鐵物件與人體中的核磁共振信號。
感應與發電：電力系統的靈魂
法拉第電磁感應(Faraday’s law)說：磁通量變化會在導體中產生電動勢。楞次定律(Lenz’s law)補充方向：「誘發」的電流總會反抗造成它的變化。這對日常意味深長：
- 發電機(generator)：線圈在磁場中轉動，磁通量改變，便產生交流電(AC)。香港的市電常見是 220 V、50 Hz。
- 電動機(motor)：反過來，通電線圈受磁場力矩而旋轉。港鐵列車、電車、風扇都靠它。
- 變壓器(transformer)：兩組線圈共享同一磁芯，初級的交流磁通在次級「感應」電壓。這就是輸電的關鍵，先把電壓升高以減少損耗，再在用電端降壓。
- 電磁爐與無線充電：高頻交變磁場在鍋具或接收線圈中感應電流，產生熱或為電池充電。
電路觀點：V、I、R、C、L 其實都在說場
在電路中，電壓(voltage, V)是「每單位電荷的能量差」，電流(current, I)是「電荷流率」。電阻(resistance, R)描述載流時能量耗散；電容(capacitance, C)儲存電場能量；電感(inductance, L)儲存磁場能量。當頻率提高，電容與電感呈現阻抗(impedance)——電容「擋低頻、通高頻」，電感則相反。長距離輸電還會出現集膚效應(skin effect)：高頻電流較集中在導體表面，增加等效電阻。
相對論視角：磁其實是電在運動
特殊相對論(special relativity)揭示了一個洞見：在不同參考系看，電場與磁場會彼此轉化。對一條帶電直線來說，靜止觀察者見到的是電場；若你相對電荷運動，長度收縮與電荷密度變化令你看到的部分效應以「磁場」形式出現。換言之，磁現象可視為電現象的相對論後果。數學上，E 和 B 是同一個張量的不同分量，還有不變量如 E^2 − c^2 B^2，揭示了它們的內在統一。
量子觀點：光子與電磁相互作用
在量子電動力學(quantum electrodynamics, QED)中，電磁力由光子(photon)傳遞。帶電粒子之間透過交換「虛光子(virtual photon)」產生力，這種描述能精確預言原子能級的微小偏移(如 Lamb shift)和電子的反常磁矩(anomalous magnetic moment)。QED 的精確程度驚人，某些量的理論與實驗吻合到小數點後十多位。其耦合強度由精細結構常數(fine‑structure constant) α ≈ 1/137 表徵，且會隨能量尺度「緩慢流動(running)」。
值得記住：光子是無質量的，這保證了電磁作用的影響範圍是無限遠(力的傳播不會因質量而呈短程)。原子、化學鍵、材料的彈性與導電，都可以用帶電電子與光子交互作用來理解：你桌面的硬度，本質上是電磁力與量子排斥(泡利不相容原理)共同造成的「抗擠壓」效果。
電弱統一：更深一層的合一
在更高能量上(約百 GeV)，電磁作用與弱作用(weak interaction)合成為電弱作用(electroweak interaction)。理論上以規範對稱(gauge symmetry) U(1)×SU(2) 描述。透過希格斯機制(Higgs mechanism)，弱作用的 W、Z 玻色子獲得質量，而電磁的光子保持無質量。這個框架在 1970 年代起便在實驗上被不斷驗證，最終於 2012 年發現希格斯粒子而圓滿。
光在物質中：折射、反射與顏色
當電磁波進入物質，電子會被場帶動，產生極化(polarization)，進而改變有效介電常數(permittivity, ε)與磁導率(permeability, μ)，折射率 n ≈ √(εr μr)。在多數非磁性材料 μr ≈ 1，因此折射主由 ε 決定。不同頻率的 ε 不同，就有色散(dispersion)與彩虹。導體中的自由電子會強烈反應並反射可見光，於是金屬會鏡面發亮；在光纖中，全反射(total internal reflection)讓光沿彎彎曲曲的玻璃纖維傳得很遠，成就今日的高速互聯網。
能量與壓力：光也會推東西
雖然光子沒有質量，但它們帶動量(momentum) p = E/c，能施加輻射壓(radiation pressure)。這在天文中可吹散彗星尾巴，在工程上催生太陽帆(solar sail)的概念。電磁場能量密度為 (ε0 E^2/2 + B^2/(2μ0))，能量流由坡印亭向量描述，這些都是理解天線效率、微波加熱、雷射加工的核心定量工具。
安全與迷思：哪些電磁波「傷身」？
- 非游離輻射(non‑ionizing)：如無線電、微波、可見光以下頻段，能量不足以打斷化學鍵。微波爐能加熱，是因為強電場讓水分子「擺動」而生熱，爐腔屏蔽把能量關在內部。
- 游離輻射(ionizing)：如紫外線高端、X 光、伽瑪射線，單個光子的能量足以破壞分子鍵，需審慎防護。
- 5G 與 Wi‑Fi：功率低、屬非游離，合乎國際曝露標準(ICNIRP/IEEE)。真正要小心的是長時間高功率靠近天線、或誤入高場強工業環境。
- MRI：非游離，但強磁場可吸引金屬物件，有植入裝置者需遵醫囑。
香港身邊的電磁力例子
- 八達通：13.56 MHz 的近場耦合，讀卡器與卡片線圈磁場互相感應，瞬間完成供電與資料交換。
- 港鐵電動機：車底的三相交流馬達透過變頻器控制頻率與相位，精準調速，回生煞車把動能「變電」回電網。
- 路由器與手機：2.4/5 GHz 天線設計利用共振，使電磁能量有效輻射與接收；MIMO 技術用多天線在空間中分流訊號。
- LED 燈：半導體中的電子–電洞複合放光(電致發光 electroluminescence)，波長由能隙決定。
自己動手的小觀察
- 靜電吸紙：用塑膠尺或氣球在頭髮上摩擦，讓它去吸小紙片，感受電場如何影響輕物體。
- 簡易電磁鐵：把漆包線纏在鐵釘上接上電池，就能吸起回形針。再把電池反接，看看吸引方向如何改變。
- 指南針靠近導線：讓小電流通過一段直線導線，指南針會偏轉，體驗「電流產生磁場」。
把一切串起來：從原子到城市的力量
電磁力是自然界四種基本相互作用之一，卻是最貼近我們生活的一種。從原子尺度，它定義了電子雲的形狀、化學鍵的強度、材料的光電磁特性；到工程尺度，它驅動了發電廠、電動機、變壓器、通訊網絡；放眼宇宙，光作為電磁波，帶來遙遠星系的訊息，讓我們即使不親臨其境也能「看見」。當你下一次輕觸拍卡器、連上 Wi‑Fi、或望向夜空的星光，不妨想想：那是同一種力，在不同的頻率與尺度上展現它的優雅和威力。
理解電磁力，就是學會用「場」的語言去看世界：看見無形的秩序，預測能量如何流動、資訊如何傳遞、物質如何回應。這份視角，既能解釋你手中手機的運作，也能引領你追問更深的物理規律——而這，正是現代物理最迷人的地方。
