【深造物理】當量子遇上時空：重力在微觀尺度究竟缺了哪一塊？

我們每天都在和重力打交道：坐地鐵、搭電梯、跑步時的下墜感，全都離不開它。但當我們把視線拉到更小的尺度——原子、分子、甚至更小的基本粒子——重力仍然像地球表面的那股熟悉拉力嗎？簡短答案：我們在很多情況下已能準確預測重力對量子系統的影響，但對於「重力本身是否也是量子化的相互作用」這個核心問題，人類仍未完全搞清楚。這不是科幻，而是當代物理最前沿的研究主題之一。

為何說「重力在微觀世界還未被了解」？

在宏觀尺度，愛因斯坦的廣義相對論 General Relativity (GR) 表現完美：從水星近日點進動到黑洞與重力波，全部中靶。在微觀尺度，電子、光子等遵守量子力學 Quantum Mechanics (QM) 及其延伸——量子場論 Quantum Field Theory (QFT)，我們能用它建構精準到小數點後十多位的預測。

問題就出在「把兩套都很成功的理論放在一起」：當我們嘗試量子化重力、或把量子物質放進可量子化的時空中，會遇到數學上的無限大、概念上的衝突，以及尚未被實驗驗證的假設。這個落差不在平日的高度差或日常實驗，而是在極端情境：例如黑洞中心、宇宙最早期的瞬間，或者兩個微小物體之間如果因重力而產生量子糾纏（entanglement），它應該怎樣發生？

GR 與 QM 的根本差異

面向	廣義相對論 GR	量子力學/量子場論 QM/QFT
舞台	時空本身會彎曲，幾何是動態的	通常在固定背景時空上運算
描述方式	連續、幾何、經典場	離散量子態、機率幅、算符
訊息傳遞	受限於光速，局域因果	允許非定域關聯（糾纏），仍不違反因果
數學技術	微分幾何、張量場	希爾伯特空間、路徑積分、重整化
合併挑戰	量子化後出現不可重整化	如何把動態時空一併量子化？

直白一點：GR 把重力解釋為時空幾何；QM 說自然是由量子態及其機率規則構成。當幾何也要量子化時，兩者的語言未必對得上。

我們其實已經知道很多：半經典與有效場論

半經典重力 semiclassical gravity：用愛因斯坦方程的左邊（幾何）對上右邊的量子物質能量動量張量的期望值。這在許多情況下有效，例如解釋黑洞霍金輻射 Hawking radiation 的輪廓、量子真空在曲率背景中的效應。不過，一旦考慮到「質量分佈本身處於疊加態 superposition」的極端情況，半經典描述可能失效。
有效場論 Effective Field Theory (EFT) 的重力：即使完整量子重力未知，我們仍能在「能量遠低於普朗克尺度 Planck scale」的前提下，做出一致的低能量預測。這套方法預言對牛頓引力的量子修正極微小，小到目前完全測不到，但理論上是自洽的。

換句話說，在一般實驗室與工程尺度，把 GR 和 QM「鬆鬆地」合起來用，大致沒問題。但要問「重力本身是否是由量子粒子（引力子 graviton）載體傳遞？」或「時空能否處於量子疊加？」這些根本性問題，我們還沒有定論。

普朗克尺度：我們遙不可及的「尺寸」

普朗克長度 Planck length：大約 1.6×10^-35 公尺
普朗克能量 Planck energy：大約 1.22×10^19 GeV
普朗克時間 Planck time：大約 5.4×10^-44 秒

粒子加速器遠遠達不到這些尺度，因此我們難以在「原地直撞」的方式看到量子重力的直接證據。這促使科學家發展別的方法：在更溫柔但更精密的實驗裡找蛛絲馬跡。

微距實驗：牛頓定律還守得住嗎？

過去二十多年，短距離重力實驗大幅進步。關鍵挑戰是：在亞毫米尺度，電磁和范德華力、卡西米爾 Casimir 力比重力強太多，必須用極精巧的屏蔽與中和。

扭秤實驗 torsion balance：華盛頓大學 Eöt-Wash 團隊把平方反比定律測到約 50 微米等級，仍未見偏離。
毫克級質量的萬有引力：近年實驗把兩個約 90 毫克的金球放到毫米距離，直接量到它們之間極微弱的引力作用，證明我們能在桌面上「看見」兩個小物體互相吸引。

這些結果沒有推翻牛頓/愛因斯坦，但為「第五種力」或「額外維度」等假說畫下更嚴格的界線。

量子物體會不會「感受」相對論？答案是會

原子干涉儀 atom interferometer：利用物質波干涉，已把等效原理 Equivalence Principle（慣性質量=引力質量）測到約 10^-12 的精度。太空任務 MICROSCOPE 更把宏觀測試推到 10^-15 級別，暫未見違反。
重力時間膨脹與原子鐘 atomic clocks：先進的光學鐘已能在毫米高度差上量到相對論的引力紅移（高一點點就走得慢一點），表示量子系統的內在頻率會忠實回應引力勢。

這些都支持「在已測到的範圍內，量子物體按相對論的預測行事」。但它們仍未回答「重力本身要不要量子化」。

重力會逼量子疊加「塌縮」嗎？

有些學者（例如 Penrose、Diósi）提出重力誘發的波函數塌縮模型 gravity-induced collapse，認為當質量分佈處於疊加時，對應的時空幾何無法長時間維持「兩個版本」，因而會自發塌縮。這類模型可被實驗檢驗：

巨分子與納米粒子的物質波干涉：若塌縮存在，干涉條紋會提前消失。至今的實驗把界線推得很嚴，尚無明確異常。
量子糾纏作為「重力是否量子」的見證：所謂 BMV 提案（Bose–Marletto–Vedral）主張，如果兩顆微小質量只透過重力彼此作用，卻能產生量子糾纏，那就意味重力場至少具備某種量子自由度。多個團隊正嘗試用懸浮納米粒子或微型機械振盪子來實現此目標。

目前沒有實驗確認重力引致塌縮，也沒有直接見到重力介導的糾纏。未來十年被視為關鍵窗口。

引力子 graviton：存在，但難以直接捉到

在量子場論的框架下，重力若被量子化，最低能量的激發就是自旋 2 的無質量粒子——引力子。問題是它與物質耦合極弱，天文學家與實驗物理學家普遍認為，單一引力子的直接探測機會接近零。即使是像 LIGO 這樣的重力波探測器，也是在偵測大量引力子的「相干態」（類似一束非常微弱但包含很多光子的電磁波），而非逐顆引力子。

因此，尋找「重力是否量子」的策略，更傾向觀測「只有量子重力才可能導致的現象」，例如上段提到的重力介導糾纏。

主要理論路線圖：幾條在建中的「高鐵」

弦理論 String theory：把粒子視為一維弦的不同振動模式，引力子自然出現；透過 AdS/CFT 全息對應 holography 提供了「量子與幾何互譯」的強大工具。挑戰在於可檢驗性與如何對接我們的宇宙。
迴圈量子重力 Loop Quantum Gravity (LQG)：嘗試直接量子化幾何，得到離散的面積與體積光譜。優點是背景獨立；挑戰是連結低能極限與可觀測量。
漸近安全 Asymptotic safety：期望重力的量子耦合在高能處流向一個非平凡固定點，使理論在所有能量下都自洽。數值跡象存在，但尚未定論。
因果集合 Causal set 與張量網路 tensor networks 等：從因果結構或量子資訊角度出發，重建幾何與引力動力學。

這些路線彼此交流愈來愈多，例如用量子資訊的語言重新理解黑洞熱力學與資訊問題。

黑洞與資訊：一座思想實驗的「粒子加速器」

黑洞蒸發與資訊悖論 information paradox，迫使我們面對「量子論的單位性 unitarity」與「廣義相對論的幾何」之間的緊張。近年藉由全息理論、量子極值面 Quantum Extremal Surfaces (QES) 與島嶼公式 island formula，物理學家在可控的模型中重建了霍金輻射攜帶資訊的路徑，顯示量子與引力的結合能維持單位性。雖然離真實天體尚有距離，這是指向一致理論的重要里程碑。

重力波、量子極限與日常科技的連動

別以為這些只在天文台。重力波探測器為了聽到極微弱的時空漣漪，已用上量子壓縮光 quantum squeezing 來降低測量噪音，並處理量子回饋噪音 quantum back-action，這些技術反過來推動精密測量與量子光學。高精度的慣性測量、時間同步與導航，從地鐵列車到衛星系統，都在受惠。

接下來 5–15 年，我們會看到甚麼？

更大規模的原子干涉儀：如 MAGIS-100、AION 等，探索中頻段重力波、暗物質，同時壓低重力與量子的交互測試的不確定。
重力誘發糾纏的首個明確實驗：若觀測到，將是重力量子化的有力證據；若觀測不到，也可對塌縮模型施加強限制。
短距離引力更嚴格測試：朝 10 微米級距逼近，進一步排除額外維度或第五力的參數空間。
原子鐘地圖：用毫米甚至更小尺度的引力紅移測量，生成「重力位勢剖面圖」，在地球物理與地形測繪上直接應用。

常見疑問速解

重力會不會在小尺度消失？目前在 50 微米左右的尺度仍遵守平方反比定律；更小距離仍在測試。
量子物體會掉下來嗎？會。冷原子拋射、原子干涉儀都觀察到自由落體與重力紅移效應，與 GR 一致。
可不可以直接偵測單一引力子？以現有與可預見技術，幾乎不可行；但我們可以偵測大量引力子形成的重力波。
量子重力會影響手機嗎？不是直接。但量子精密測量、時間標準与導航技術，會透過基建間接提升定位與通訊品質。

一個生活化的想像

想像在中環商廈乘電梯上升 1 層，身上的手錶（若是頂尖光學鐘）其實已經比樓下走得快一點點；你的原子在量子層面感受到的引力勢，確確實實影響著它們的內在頻率。這種「微小但真實」的效應，正是我們把宏觀相對論與微觀量子連在一起的橋樑。

結語：我們知道甚麼、未知甚麼、如何知道

科學上最有趣的地方，往往不是完全黑暗或已被照亮的區域，而是光圈邊緣。我們已知道：在日常到實驗室尺度，重力對量子物體的影響與 GR 的預測相容；在更高精度上，EFT 告訴我們量子修正極小。未知的是：時空本身是否量子化？引力能否像電磁力那樣被證實具有量子載體？在黑洞與宇宙早期，單位性的故事能否完整講圓？

答案不會突然從理論紙上跳出來，而會在一連串更乾淨的實驗中逐步成形：更好的隔離、更小的系統噪聲、更靈巧的干涉與糾纏設計。