【深造物理】為什麼光速對所有人都一樣？
假設有兩列地鐵向著同一方向並行，你在其中一列的地鐵上，你和旁邊那列車上的人和站在月台上的人，對列車速度的感覺是不一樣的！站台上的人覺得車很快，隔壁相向行駛的人看你卻像靜止。速度似乎總跟觀察者有關。但一到光這回事，宇宙突然統一規格：無論誰在看、怎麼動，真空中的光速都一樣，大約每秒三十萬公里。為什麼光會這麼固執？更深一層說，為什麼整個宇宙的時間與空間，會合力安排出一個對所有人都相同的極速 c？
這不是單一實驗的巧合，而是近代物理的核心結構。本文會從測量方法、電磁學、相對論，到引力與量子場的角度，一步步拆解「光速不變」的理由。
光速到底是什麼？與度量的關係
先釐清兩件事。第一，光速指的是在真空中電磁波的傳播速度，符號寫作 c，國際標準數值是 299,792,458 公尺每秒。第二，今天的公尺定義是「光在真空中 1/299,792,458 秒內走過的距離」。也就是說，我們反過來用 c 做為尺規的一部份。這是制度上的定義；但別誤會成為「光速不變只是人為定義」。就像定義一公斤不會令蘋果變重，定義公尺也不會把世界的物理改寫。真正的物理內容在於：無論你怎樣運動，用任何合適的儀器，對同一次光的往返測量，得到的 c 都一樣，且它是自然界的因果極限。
要談速度，必須談如何量度時間和距離。物理學用「操作性定義」：時間靠時鐘，距離靠尺，外加一套同步方法把不同地點的時鐘對齊。愛因斯坦提出用光本身來同步：從 A 發出光，B 反射回來，取往返時間的一半，定義 A 與 B 的同步。這套程序有一個關鍵假設：光往返路程的平均速度是常數。這可被大量實驗交叉驗證，而不是純約定俗成。
從電磁學到相對論：c 如何出現
十九世紀，麥克斯韋方程組(Maxwell equations)把電與磁統一起來，預言了在真空中會出現橫波，其速度是 1/√(ε0 μ0)。當時人們尚未知道光就是電磁波，但量一量 ε0、μ0，結果的速度恰好等於光的速度。這個巧合推動了巨大革命：光是一種電磁場的自我傳播。
如果電磁波的波動方程在所有慣性參考系(inertial frame)中都要長得一樣，那就要求把空間與時間混合的轉換規則不是伽利略變換，而是洛侖茲變換(Lorentz transformation)。換句話說，讓 Maxwell 方程在移動觀察者之間形式不變的對稱性，就是「光速在各慣性系相同」。這裡的 c，不只屬於光，而是時空結構本身的一個尺度。
兩個基本原理與尺與鐘的改變
狹義相對論建立在兩個原理之上：
- 相對性原理：所有慣性系中的物理定律完全相同。
- 光速不變：真空中的光速在所有慣性系相同，且與光源狀態無關。
這兩者一起推出了令人意外、但可實驗驗證的結論：移動的時鐘變慢(時間延緩，time dilation)，移動方向的尺變短(洛侖茲收縮，length contraction)，以及各地事件的同時性取決於觀察者(相對同時性，relativity of simultaneity)。
為什麼這些效應能「保護」光速不變？想像一個光鐘：兩面鏡子相對，光子來回彈。你靜止時，光上下直線跑；旁人看你整套儀器以高速滑過，光的軌跡變成斜線，路程更長。若人人都量到同一 c，要補償路程變長，就只有時間在移動系中變慢。相同道理也解釋了尺的收縮。於是，無論誰來測，光在等時間內跑的距離比都恰好調整，使得 c 一樣。
為何速度不再簡單相加
在日常低速世界，我們習慣速度相加：你在 30 公里每小時的行人道上往前跑 10 公里每小時，旁人看到你大約 40。相對論下正確的速度合成公式是：兩速度 u、v 同向時，合成速度 w = (u+v)/(1+uv/c²)。只要 u、v 都低於 c，分母就使結果永遠小於 c；其中一個等於 c，結果仍是 c。這個新規則取代了我們的直觀，並確保沒有任何慣性觀察者能把光追慢或推快。
| 問題 | 牛頓世界 | 相對論世界 |
|---|---|---|
| 速度相加 | u+v | (u+v)/(1+uv/c²) |
| 時鐘快慢 | 與狀態無關 | 移動變慢，因 γ=1/√(1−v²/c²) |
| 尺的長度 | 不變 | 運動方向收縮 |
| 同時性 | 絕對 | 與觀察者相關 |
如何實際測到光速不變：實驗脈絡
- 麥克生–莫雷實驗(Michelson–Morley)：用干涉儀嘗試偵測地球在假想乙太中的風速，結果為零，支持各向同性與光速與源無關。
- 肯尼迪–索恩代克(Kennedy–Thorndike)與伊夫斯–史迪威(Ives–Stilwell)：對時間延緩與頻移的精密檢驗，支持洛侖茲對稱。
- 高能加速器：電子以 0.999999c 繞圈，無論如何加速都不能達到 c，且同步輻射、壽命延長完全符合相對論。
- μ 子在大氣層：宇宙線產生的 μ 子半衰期短，但以接近 c 的速度到達地表，顯示時間延緩。
- GPS：衛星時鐘同時受重力與運動影響，若不做相對論修正，每天會累積數十微秒誤差，定位會飄千米。
- 現代共振腔與光梳：將光在不同方向的超穩定腔中比較，對光速各向異性和幀依賴性的上限約 10 的負十七次方以下。
這些實驗的共同訊息是：一切支持一個單一的時空對稱性—洛侖茲不變性(Lorentz invariance)。光速不變不是孤立現象，而是整個物理定律的幾何骨架。
在介質、真空與引力場中的光速
你可能聽過「光在水中慢下來」，那光速真的改變了嗎？區分三個概念：
- 相位速度(phase velocity)：波峰移動的速度；在介質中可小於或大於 c，甚至可超過 c，但不承載新訊息。
- 群速度(group velocity)：包絡的速度，常被視為訊號速度；在正常色散的介質中小於 c。
- 前沿速度(front velocity)：訊號的最早邊緣，決定因果傳遞上限，不能超過 c。
因此，任何真正的新資訊、因果影響都不會快於 c。電子在水中可比水中的光快，產生契忍可夫輻射(Cherenkov radiation)，但它仍比真空中的 c 慢。
在廣義相對論(General Relativity)中，引力是時空曲率。曲率會讓光的路徑彎曲、行程延遲（例如太陽旁的夏皮羅延遲），但「局部」而言，任何自由下落的小區域內，物理仍是狹義相對論：光速仍是 c。更妙的是，2017 年首個同時偵測到重力波與伽瑪射線暴的事件 GW170817，顯示重力波速度與光速相同，差異小於 10 的負十五次方等級，強烈支持「c 是所有無質量場的傳播極限」。
c 是宇宙的因果上限，不只是光的速度
在現代觀點，c 是時空幾何的常數：它把時間尺度轉為空間尺度，決定了所謂光錐(light cone)。光錐內的事件彼此可以有因果影響，光錐外則不能。光之所以以 c 移動，是因為光子(photon)是無質量的量子場激發，沿著光錐的「零測地線」行進。不是光選了 c，而是 c 這個幾何極限「允許」了光以此速前進；任何有質量的粒子，都必須在光錐內，速度小於 c。
換句話說，c 是宇宙的因果速度上限，光與重力波等無質量信號恰好達到這個上限。
常見誤解與日常比喻
- 我坐在飛船上以 0.9c 前進，打開手電筒，看到的光有多快？答案：依然是 c。你自己的尺與鐘定義了你測量的空間和時間，旁人看的尺與鐘不同，但各自都量到 c。
- 既然光速不變，是不是純粹定義出來的？不是。單位的定義把 c 數值固定，避免測量不一致；但是否在不同方向、不同速度下仍然一樣，是物理命題，需靠實驗檢驗，且已被驗證到極高精度。
- 看到新聞說「超光速」了怎辦？多數是相位或群速度效應，或幾何投影的假超光速，例如雷射筆掃過遠處山坡，光斑可以移動得像超過 c，但沒有任何點在傳遞可攜訊息的實體。
- 如果 c 是極限，為何量子糾纏(quantum entanglement)好像瞬間影響？糾纏的相關性不能用來傳訊，任何可控的資訊仍需遵守 c 的上限。
更深一層的為什麼：對稱性與時空結構
真正的「為什麼」是：自然界的基本定律展現了洛侖茲對稱，這種對稱性要求存在一個不變的速度尺度。牛頓世界的對稱群是伽利略群；近代粒子與場的世界，從量子電動力學(QED)到標準模型(Standard Model)，都建立在洛侖茲不變性之上。這種對稱不只讓方程式好看，更決定了能量與動量如何轉換、粒子如何相互作用、甚至哪些粒子可擁有質量。無質量就意味著場的色散關係是 E=pc，沿著光錐行進；有質量則是 E²=p²c²+m²c⁴，永遠無法達到 c。
另一種角度：若你要求所有慣性系中物理定律形式相同，並允許線性、均勻等合理假設，數學上幾乎唯一的答案就是洛侖茲變換；它自動帶出一個不變速度。這個不變速度的數值，必須由實驗定下。自然界告訴我們，它就是 c。
測量的細節：單程、往返與同步
嚴格說，直接測「單程光速」需要兩地時鐘事先同步；而同步本身常用光完成，看似有循環。實務上，物理學家通常測往返速度，因為只用一只時鐘即可。若宇宙的單程光速有方向依賴，只要它不影響往返速度與其他定律，表面上或許難分辨。但配合地球自轉、公轉、腔體旋轉的實驗，加上粒子物理、天文的觀測（例如雙星系統中光的到達時間、快射電波爆的色散與延遲），都把任何可能的各向異性壓到極低上限。因此，雖然同步的哲學問題有趣，現代物理把「光速在各方向、各慣性系相同」視為已被強力支持的事實。
介面與單位：c、ε0、μ0 與常數的現代觀
在舊 SI 制度中，μ0 被定義為確切值，c 由測量得來；2019 年之後改為固定 c 與基本常數，讓單位穩定。無論制度如何，物理意義不變：電磁學的結構與狹義相對論的對稱共同指向同一件事—存在一個不變速度，且實驗證實它等於我們稱為光速的值。
目前邊界：c 會不會隨時間或地點改變？
有理論嘗試讓基本常數隨宇宙演化而微變，例如探討精細結構常數(α)的可能漂移。現階段，實驗與天文資料（原子鐘長期比對、遙遠類星體吸收線、宇宙微波背景的擾動等）對任何變化都給出極嚴格上限；沒有可信證據顯示 c 在時空中變動。另一方面，若有新物理打破洛侖茲不變性，可能出現在極端能量尺度，例如量子引力的效應。但截至目前，從宇宙線到重力波的觀測都支持相對論。
把抽象變具體的想像實驗
- 光在行駛中的列車上：在車廂天花板與地板裝兩面鏡子，讓光上下反彈。站在車內的人量到每次來回都是同樣的時間。站在月台的人看，光走的是斜線，路程更遠。但兩邊的測量仍然都給出c，因為車內時間相對月台變慢，正好補償了。
結語：不變的不是光，而是時空的規則
當我們問「為什麼光速不變」，其實問的是「為什麼自然選擇這樣的時空結構」。答案並非單一機制，而是一整套互相扣緊的事實：電磁學在不同觀察者之間保持形式、實驗對洛侖茲對稱的壓倒性支持、尺與鐘在運動中的必然變化、以及 c 作為因果結構與無質量信號的極速。光遵守 c，不是因為光特別，而是因為 c 是時空本身的度量標尺。這套規則讓 GPS 正常工作，讓粒子加速器可預測，讓天文觀測一致，也讓我們得以用同一種語言理解從手機天線到黑洞陰影的現象。
宇宙給我們的禮物，是一條始終如一的界線。越過它，不是變得更快，而是進入另一個不被允許的世界。理解這條界線的幾何意義，也就理解了近代物理的靈魂。
