【激光1】淺談鐳射的物理原理

我們日常看到鐳射（laser）既神奇又熟悉：掃描條碼、醫療切割、演唱會舞台上的一束薄光、甚至簡單的雷射筆。要理解鐳射其實並不需要高深的數學，但有幾個核心的物理概念必須先弄清楚：原子的能階、光子是怎樣產生、以及如何把單個原子發出的光變成一股強而整齊的光束。以下用生活化的比喻一步步解釋，保留節目中的例子，例如鈉燈、氫原子能量和亞穩態的「塞車」意象，讓沒有物理背景的讀者也能跟得上。

能階與光譜線：原子的樓層與指紋

想像一個原子裡的電子像住在一棟有很多樓層的大樓：最低的一層叫基態（ground state），越高樓層代表電子的能量越高。當電子從高樓層掉回低樓層時，它會把多餘的能量以一個『光子』的形式放出。光子的能量和它的顏色（或者說頻率）有直接關係：能量越大，頻率越高、顏色偏藍；能量越少，頻率越低、顏色偏紅。這個關係常寫成 E = h f，但概念上就是「能量決定光的顏色」。

不同元素的電子能階排列不同，於是掉下來放出的光子顏色也不同，形成那個元素獨有的「光譜線」——就像每種元素都有自己的指紋一樣。節目提到的例子：鈉的光譜有一對很明顯的橙黃色線（sodium doublet），這也是為什麼某些街燈——例如香港某些路段常見的低壓鈉燈——看起來是橙黃色的原因：燈內稀薄的鈉被激發，放出的光就是那幾條光譜線。

天文學家正是利用這種光譜“指紋”來判斷遙遠星體的成分：看見氫的光譜線，就知道那裡含有大量氫，無需親自飛上太空取樣。

自發放射與受激放射：兩種發光方式

當電子由高樓層掉回低樓層，自然會發出光子，這種過程叫自發放射（spontaneous emission）。它就像一個人突然唱出一個音符，沒有特別跟別人同步，方向和相位（聲音的時間關係）都很隨機。

鐳射的關鍵是另一種過程：受激放射（stimulated emission）。想像有一位歌手唱了一個準確的音調，這個音調可以讓原本在高樓層的電子「應聲」放出一個跟這個音調完全一樣的光子——不但顏色（頻率）相同，方向、相位也相同。換言之，一個光子遇到一個已被激發的原子，會誘導它發出一個「複製品」光子。這樣一來，光子數量會成倍地增加，而所有光子的波動性質是同步的，產生高度單色（顏色純）且相干（排列整齊）的光。

這裡的「複製」概念有點像：如果一排玩具多米諾骨牌被推倒，後一塊跟前一塊非常同步，受激放射就是讓許多原子發光像一隊同步演出的舞者，一起跟著同一節拍。

為何需要居量反轉（population inversion）與亞穩態？

在平常情況下，大多數原子的電子都待在基態（低能量），高能量的電子很少。要讓受激放射主導系統，必須出現「居量反轉」：高能量的原子數量多於低能量的原子，換句話說，系統裡有更多人在『二樓』而不是『一樓』。只有這樣，當一束光子通過時，被誘導發光的機會（受激放射）才會超過吸收光子的機會，整體才會放大光子數量。

要達到居量反轉，設計上通常借助一個中間站——亞穩態（metastable state）。想像把人踢上三樓，他會很快掉到二樓，但在二樓稍微停一停（塞車），不會立刻回到一樓。這樣你就能把很多人暫時困在二樓，等你給一個小小的刺激，他們會齊齊下來發出聲音（光）。在原子世界，亞穩態就是那個停留較久的能級，讓你可以累積大量被激發的電子，實現居量反轉。

在自然加熱（例如煲水）時，原子因為碰撞會被激發，但通常電子會一路階梯式地回到低能階，難以在某一層長時間停留形成大規模居量反轉。因此工程上需要特殊的能階結構與外來「抽水」方式（pump）來把電子送上去並保持在亞穩態。

鐳射的放大器與光腔：把受激放射變成強光束

即使有了居量反轉，還需要把這些受激放射產生的光子放大到實用的強度。常見做法是把增益介質（含有能被激發的原子或分子）放在由兩面鏡子組成的光腔（optical cavity）內。一面鏡子常略透光，一面完全反射。光子在介質中來回反射，每次通過都可能引發更多的受激放射，數量成倍增加，就像在一個迴響室內反覆鼓掌，聲音越來越響。最終一部分光會從略透鏡子穿出，形成我們看到的雷射光束。

光腔的作用還在於選擇性地增強某些波長（頻率）：只有符合腔長邊界條件的波長能形成穩定的站波，其他波長被破壞或被削弱。這就是為什麼激光非常單色、方向性極佳，和一般燈泡發出的光很不一樣。

鐳射的幾個重要特性（與日常生活的差別）

單色：光顏色非常純，因為來自一對能階間的特定能量差。
相干：光的波峰波谷排列一致，像一群步伐同步的行人，所以聚焦後很尖銳。
方向性：因為光在鏡腔內來回放大，出來的是一束窄且平行的光。
高強度：受激放射加上腔內反覆增強，光子數量能被快速放大。

這些特性令鐳射在醫療、通訊、精密加工、條碼掃描等方面有獨特優勢。

如何把電子踢上去？幾種常見的泵浦方式

要製造居量反轉，需要把能量輸入到系統去激發電子，這個輸入過程叫泵浦（pumping）。常見方法包括：

光學泵浦：用另一束光（例如閃光燈或其他雷射）把電子提升。
電流泵浦：用電流通過（像電燈那樣）直接把電子激發，這是半導體雷射（laser diode）常用的方式。
化學或氣體放電：某些化學反應或高壓放電會把分子或原子激發，見於某些氣體雷射或化學雷射。

回到原子的例子：氫的最大光子能量與實驗驗證

節目中提到氫原子的例子：當電子從『無限遠』回到基態（一樓），會放出最大的能量，數值上常用的單位是電子伏（eV），對氫來說約為13.6 eV。實驗上觀察到的光譜線與量子力學的理論預測非常吻合，這是物理學如何用理論與實驗互相印證的好例子。不同元素（例如水銀、鈉等）有更複雜的能階排列，甚至會出現同一層裡有微小能量差的情況，這與電子自身的磁矩、軌道形狀等因素有關，雖然細節較為複雜，但基本概念仍適用。