【宇宙學8】聽聲辨速、望雲知風：淺談多普勒效應的日常應用
當我們在街上聽到救護車的聲音由高調變低調，或在路邊看到交通警員用一部小小的測速槍量車速，這些生活中的小經驗其實都跟多普勒效應有關。多普勒效應說的是波（可以是聲波或電磁波）當發生相對運動時，傳到觀察者那裡的頻率會改變：物體朝你走來，頻率變高；遠離你走，頻率變低。這個簡單的原理，從測車速、看天氣雷達、研究太陽表面到判斷我們在宇宙中的速度，都有實際應用。
從路面測速看多普勒
過去在公路上量車速的傳統方法，有時是把一條感應線圈埋在路面，當輪胎壓過那條線時，會產生訊號，計算前輪與後輪經過感應器的時間差，進而估算車速。這種方法需要知道車軸距（前後輪距離），對不同車輛會有誤差。
現代更常見的是所謂的雷射或微波多普勒測速儀。操作時，交通警員通常站在高處（例如行人天橋），把儀器對準迎面而來的車輛，發出一束電磁波（雷射或微波），當波被車身反射回來，儀器比較發射波與回波的頻率差。因為車輛在移動，回波會發生多普勒位移：如果車朝測速儀來，回波頻率會比發射頻率略高；若車遠離，頻率會變低。由這個頻率差便可算出車速。
簡單公式（非相對論近似）是 Δf/f ≈ v/c，其中Δf是頻率變化、f是原始頻率、v是車輛沿視線方向的速度、c是波速（對光或微波就是光速）。雖然公式看起來有點數學，但概念很直觀：速度越大，頻率變化越明顯；波速越快（例如光速非常大），同樣的速度導致的頻率變化就越小，因此儀器要很靈敏才能測到。
為何角度會影響測量結果？
一個常見的現象是：如果警員並非直接面對行駛的車輛（即儀器與車行方向有夾角），測到的速度會比實際速度低。這是因為多普勒測量只感知沿著儀器視線（即雷射光線方向）的速度分量。想像用手電筒照向一輛斜過去的車，雷射只看到車在手電筒方向上的“靠近或遠離”速度；車向右橫移的那部分速度，對回波頻率幾乎沒有影響。
數學上可以用投影來理解：測到的速度 v_measured = v_actual × cos(θ)，θ 是車行方向與儀器光線之間的夾角。當θ=0°（正對）時 cosθ=1，測到的就是實際速度；若θ增大，cosθ 減小，測到的速度就被低估。重要的一點是，當角度偏離時，儀器通常會低估，而不會高估車速—這對駕駛者比較有利，因為偏角測量不會誤判超速為更快。
多普勒雷達如何看天氣和颱風？
把同樣的原理應用到氣象上，我們有一種叫做多普勒天氣雷達的儀器。雷達向天空發射微波，微波被雲滴或雨滴散射回來，測量回波強度可以估計降雨量（反射率）。更關鍵的是，分析回波的頻率偏移可以得到雲內或風的沿線速度，讓氣象學家分辨哪一部分的雲團朝觀測站移動、哪一部分遠離。
以颱風或龍捲風為例，風場往往包含旋轉與收縮運動。雷達可以畫出每個方向上的速度分布：朝向觀測站的風帶呈藍色（藍移，波長變短），遠離的則呈紅色（紅移，波長變長）。配合反射強度，便能看出哪裡雨勢較強、哪裡有強烈捲吸，對預報與警報非常重要。實務上，天氣雷達的彩色圖往往會把微小的速度差誇大顯示，以利肉眼辨識，因此肉眼看到的色塊比實際差異更鮮明。
用光看太陽：紅移與藍移揭示自轉
把探測波長改成光波（不是單純反射，而是觀測太陽自身發出的光譜線），多普勒效應也可以告訴我們太陽表面的運動。太陽不是固體的球殼，而是由電漿（導電流體）組成，表面不同緯度的流體速度可以不同。當太陽某一側的流體向地球方向移動，它發出的光會出現藍移（波長稍短）；相反那側向外移動時，光會紅移（波長稍長）。把全太陽表面的光譜位移做成地圖，就能直接看到太陽的自轉和不同緯度的轉速差，這對理解太陽的磁場形成、太陽黑子活動等現象很有幫助。
需要注意的是，人眼看不出這些細微的波長變化；科學家用分光儀把每一小塊太陽光拆開，檢查某些特定元素的吸收線怎樣位移。這些位移很小，為了清楚顯示，圖像常會把顏色誇張化處理—實際上以肉眼直看太陽絕對不會見到那麼鮮明的紅藍對比。
宇宙尺度的多普勒：微波背景與我們的速度
把視角再放大到整個宇宙，背景微波輻射（Cosmic Microwave Background，簡稱CMB）是大爆炸後遺留下來的光，平均溫度約 2.725 K（換算約零下270度）。理論上，如果我們完全靜止於宇宙這個背景之中，各個方向看到的溫度應該相同；但實際觀測到的圖像顯示某一方向稍微偏熱，而相反方向稍微偏冷，這種二極（dipole）不對稱正是多普勒效應的結果。
因為我們（太陽系）相對於CMB有一個淨運動，所以迎面方向的光波被壓縮（藍移，顯得較熱），背面方向被拉長（紅移，顯得較冷）。由這個溫度差，科學家計算出我們相對於宇宙微波背景的速度約為每秒370公里（約每小時一百多萬公里），這個數字代表的是太陽系整體在大尺度宇宙中的運動，而不是行星表面上某個人的跑步速度。
幾個容易記住的關鍵點
1) 多普勒效應只量度沿視線的速度分量：左右橫移無法用此方法準確測出。 2) 朝向觀察者的運動造成頻率上升（藍移，波長縮短）；遠離則頻率下降（紅移，波長變長）。 3) 在光學或無線電領域，頻率變化往往非常細微，儀器必須足夠靈敏。 4) 多普勒原理橫跨尺度——從街上量車速、到氣象雷達判斷旋風、到天文學家測量恆星、甚至判定整個太陽系在宇宙中的速度。
結語
多普勒效應是一個既簡單又強大的概念：它告訴我們如何從波的頻率變化讀出運動信息。日常生活的測速儀把它用在交通執法；氣象雷達用它追蹤颱風與強對流；天文學家用它研究太陽與遙遠天體；在宇宙尺度上，它甚至讓我們知道自己在大爆炸後殘留光海中的移動速度。下一次當你聽到救護車的聲音變化或看見雷達圖上的紅、藍色塊時，不妨想想這個看似抽象但實際無處不在的物理法則。
