【相對論1】追尋光的故事：時間、長度與質能的新觀念

在我們的日常經驗裡，聲音、海浪、繩子的震動都必須靠某種「媒介」來傳遞：聲音靠空氣，海浪靠水，繩子的振動靠繩子本身。過去的科學家因此自然地假設，光作為一種波動，也一定要靠某個看不見的媒介在真空中傳播，這個假想的媒介被稱作「以太（ether）」。但從一個關於光的簡單實驗開始，人類對時間、空間和能量的理解被徹底改寫。

以太的想法與直覺例子

想像你在維港上划小艇。若海面有風，向風或順風划時，你會覺得划行速度不同；同樣地，在水中發出的波浪，前方的波會被壓縮、後方的波會拉長，這就是多普勒效應（Doppler effect）的直觀印象。古代哲學家和十九世紀的物理學家也把這種直覺套到天上：如果光是波，那它是不是也需要一個像空氣或水那樣的「以太」來傳播？如果地球在這個以太中移動，我們應該能測到相對於以太的速度差，正如在水上划船會感到順風或逆風。

邁克爾森—莫雷實驗：設計與結果

為了找出以太是否存在，邁克爾森（Albert A. Michelson）和莫雷（Edward W. Morley）在十九世紀末設計了一個精巧的實驗。實驗的核心概念很直白：把一束光分成兩束，讓它們沿互相垂直的路徑行進後再匯合，觀察是否會出現干涉條紋的變化。若以太存在，地球在不同軌道位置相對以太有不同速度，那麼朝向運動方向的光與垂直方向的光行進時間應該不一樣，兩束光回來匯合時會出現可觀察的干涉差，像是波峰與波谷相疊或相抵的圖樣改變。

但實驗一再重複、在不同季節檢測，結果始終是「零」，即沒有觀察到預期中的差異。唯一合理的結論是：要么以太的存在被巧合性地完全抵銷（極不可能），要么我們對光的傳播有更根本的誤解。科學家選擇相信後者：光的行為不需要以太作為背景，真空並非傳統想像中的那種媒介。

追光的思想實驗：鏡子與光速的常數

接下來用一個更貼近日常的思想實驗來想想光速的特別之處。想像你站在街上拿著一面鏡子，照的是你自己。依直覺，鏡子中的影像是因為光從你身上反射到鏡子，再反射回你的眼睛。如果你能夠跑得非常快，甚至追上你剛發出的光，那會發生什麼？在牛頓式的速度相加下，如果你以接近光速前進，相對於你發出的光的速度會降低；照理說你可能追不到那束光到鏡子那裡，也看不到自己的樣子。但事實上，不論你怎樣移動，只要你拿鏡子，你都會看到鏡中的自己。

這個看似簡單的觀察指出了一個關鍵原則：光速在所有慣性觀察者眼中是相同的，也就是光速是一個常數，與觀察者的運動狀態無關。這與日常的速度合成法則（例如火車速度加上你跑步的速度）不同，促使物理學家必須重寫描述運動的基本規則。

從伽利略變換到洛倫茲變換：數學保證光速不變

在牛頓力學中，不同參考系之間的座標變換用的是伽利略變換（Galilean transformation）：簡單地把速度相加或相減即可。但伽利略變換無法維持光速為常數的要求。為了讓光速在每個慣性參考系都相同，數學上必須用另一種變換，這就是洛倫茲變換（Lorentz transformation）。

洛倫茲變換的重點不是數式本身（此處不需深入公式運算），而是它告訴我們：時間和空間不是獨立、不變的背景，而是相互混合的。不同速度的觀察者會以不同的方式分配「時間長短」和「空間長度」，但他們會同意光速的數值。這個數學結構自然而然導出幾個意想不到但可被實驗驗證的結果。

時間膨脹（time dilation）與長度收縮（length contraction）

洛倫茲變換帶來的兩個直觀結論是：運動中的時鐘比靜止時看起來走得慢（時間膨脹），以及運動方向上的物體比靜止時看來縮短（長度收縮）。用生活化的比喻來說：

時間膨脹：想像有一個在跑步的朋友帶著一個很精確的鐘。你在路邊靜止看著他，從你的角度看，朋友身上的鐘比你的鐘走得慢。這不是鐘壞了，而是因為你與朋友相對運動，兩者對時間的劃分不同。這種效應微小到在日常慢速移動中不可見，但在接近光速時會非常明顯。實驗上例如飛速運動的粒子比預期壽命長，或衛星上的時間需修正，都是時間膨脹的證據。

長度收縮：同理，如果有人看到一列高速穿梭的列車，觀察者會發現列車在運動方向上變短。這不是列車被壓縮成實體變形，而是不同參考系對「同一時間點」的定義不同，導致測量出的長度不同。

質能等價：E = mc^2 的直觀理解

狹義相對論還有一個廣為人知的結論：質量與能量是等價的，關係式為 E = mc^2（E 是能量，m 是質量，c 是光速）。直觀地講，質量不是一個絕對不變的「東西」，而可以被視為某種形式的能量儲存。由於 c（光速）是一個極大的數字，哪怕很小的質量轉換成能量，也會產生巨大的能量輸出，這是核能與核爆的基礎。

舉例來說，當原子核發生變化時，失去的一小部分質量就轉成了巨大的能量，這就是為何核反應在釋放能量方面那麼有效率。E = mc^2 也改變了我們如何看待質量守恆：在微觀變化中，質量和能量可以互換，但整個系統的總能量（包括以質量形式存在的能量）依然守恆。

相對論的現代意義與延伸

狹義相對論看似抽象，實際上與我們的現代科技息息相關。最直接的例子包括衛星導航系統（GPS）必須同時修正因速度（狹義相對論）與地球重力差異（廣義相對論）引起的時間偏差，否則定位誤差會很快累積。此外，高能物理實驗中加速粒子的行為、粒子壽命的延長，都是相對論效應的直接觀測。

而且，狹義相對論既是廣義相對論（愛因斯坦對重力的新理解）的基礎，又促成了後來將重力視為時空彎曲的概念。換句話說，從否定以太開始的思考，最終把我們帶到更深的理解：物質、能量與時空之間有著密不可分的關係。

結語

從邁克爾森—莫雷的「看不見的實驗結果」到愛因斯坦重新思考光速與慣性參考系，我們看到科學如何從簡單疑問出發，改革根深蒂固的直覺。以太被拋開，取而代之的是一套能同時保證光速恆定並合理描述時間與空間的理論框架。時間可能會變慢、長度可能會收縮、質量可能是能量的另一種面貌——這些看似奇怪的結論，透過實驗與技術已一一被證實，並深刻地影響了現代科技與宇宙學的發展。