【相對論2】為何光速不變，但空間與時間會改變？
你我每日坐巴士、趕火車、追尾行人，慣常覺得速度可以相加：我快一點就可以追上前面的車。這種直覺在牛頓時代是理所當然的──速度可以直接相加或相減。可是一旦主角換成光，情況就完全不同。光速不是一個可隨你視角變化的數字，它在任何「場合」（也就是任何慣性參考系：你坐着不動、坐飛船、或以極高速度前進）都保持同一個常數，大約是每秒3乘10的8次方米，簡寫為c。
為什麼說光速不變？先看直覺上的衝突
回想幾個生活例子：你跑去追巴士，速度加上去就有機會追上；子彈比人跑得快很多，但仍是小於光速；若把一個火箭發射到太空，速度可以越來越高──在牛頓的直覺下，只要你能再加點速度，總有可能“追上”某個更快的東西。用這思路去想光，你可能會猜：如果我能以99%光速前進，再稍微加速一點，我就能追上光了。所謂“追上光”在想像上等同於：我發出的光無法回到我面前的鏡子上，那我就看不到自己的影像了。
但實驗與理論（從麥克斯韋方程組到後來的相對論）告訴我們，光的速度在所有慣性參考系下都相同。也就是說，無論你以什麼速度行進，在你的座標裡用同樣的方法量光速，得到的都是c。光是不能被追的：不論你跑多快，光依然以c的速度離開你。
伽利略的速度加法不再適用
在日常低速世界，我們習慣用伽利略變換描述不同參考系的速度關係：如果火車以v行駛，而你在火車上向前跑u，那對外面的觀察者來說你的速度大約是u+v。這種線性相加法很直觀，也幾乎總是正確──只要所有速度都遠小於光速。
但若把光放進這個加法裡，就會出現矛盾：若光以c相對於地面前進，而你以0.99c朝光的方向移動，按伽利略變換，對你而言光速應該變成0.01c，或更直白說就是可以被追上。實驗與理論都否定這種結果。因此，描述速度和位置在高速情況下如何相互轉換的公式，必須改寫──伽利略不再適用。
勞倫茲轉換：新的速度與時間坐標轉換法
為了讓光速在所有慣性參考系中都等於c，物理學採用了勞倫茲轉換（Lorentz transformation）。這套轉換把空間和時間的坐標混合起來：一個事件的空間位置與它發生的時間，對不同速度的觀察者會互相「摻雜」。當速度很小時，這套轉換會退回到我們熟悉的伽利略加法；但當速度接近c時，差別會變得非常顯著。
勞倫茲轉換中有一個關鍵因子叫做伽馬（γ），數學上定義為γ = 1 / sqrt(1 – v^2/c^2)。不用害怕公式，重點是：當相對速度v接近光速c時，分母變小，γ會變得很大（趨向無限大）。當v遠小於c時，γ大約等於1，這就是我們日常看不出相對論效應的原因。
空間與時間不再絕對：位置、長度與時間的改變
勞倫茲轉換帶來三個重要且直觀上反常的結果：
1) 相對位置會改變（空間的相對性）——有一個簡單的例子：你在房間裡看着桌上的一支鉛筆，把鉛筆放在桌面的一個標記點（我們叫它零點）。對於靜止的人而言，鉛筆就是在零點。但若有一個人以接近光速的速度經過同一張桌子，他對“零點”的判斷可能不是同一個位置：在他的座標裡，鉛筆可能看起來不在原來的零點上。換句話說，空間的座標標籤並非一成不變，它依賴觀察者的運動狀態。
2) 時間會被拉長或壓縮（時間膨脹與相對性）——想像有兩個人在不同參考系上同步校對手錶：一個人在地面，另一個人坐上高速飛船遠離地面。即使他們把手錶先調到一樣，當飛船以極高速度運行後，對飛船上的人回報的「某事件發生的時間」，可能和地面人的報告不同。這就是時間相對性：時間的長短會因觀察者運動狀態而不同。用勞倫茲的γ因子可以量化這種差異──移動越快，時鐘相對靜止觀察者看起來走得越慢（時間膨脹）。
3) 同一時刻的觀察可能不同（同時性的相對性）——在我們日常經驗裡，兩件在不同地方但同時發生的事，對任何人來說都是同時發生的。但在相對論裡，兩個事件是否同時，會依觀察者的運動狀態而改變。舉個火車上的例子：若車頭和車尾同時發生兩件事，站在月台的人可能觀察為不同時間發生，而車上快速行進的人又可能判斷為同時。這打破了「同時性是絕對」的舊觀念。
回到鏡子與光：為何你在光速行進時仍能照到自己？
回到最初的疑問：如果在火箭上以極高速度前進，拿出一面鏡子來會看見自己嗎？答案是會的。原因不是因為你的臉發出的光速度變慢，而是因為所有關於時間和距離的計算對於你所在的參考系都調整了；在你的參考系內，光仍以c向外傳播，照到鏡子再反射回眼睛，整個過程的時間和空間坐標都一併變形，讓你在自己的座標中看到自己。直覺上“追上光”的想像其實是用低速直覺去套用到光速的世界，因此會出錯。
日常生活為何感受不到？但作用在哪裡？
既然空間時間會改變，為何我們坐巴士、搭飛機時沒有感覺到？原因很簡單：我們的速度遠小於光速，v^2/c^2是一個極小的數字，γ接近1，所以相對論效應極其微弱，無法用肉眼察覺。然而，在某些情況下，這些效應非常重要：
– 粒子加速器：高能粒子接近光速，時間膨脹與長度變化是實驗設計的關鍵。- 宇宙射線與介子（muon）觀察：高空產生的muon如果沒有時間膨脹，很快便會衰變而無法到達地面，實驗觀測與相對論一致。- 衛星導航（如GPS）：衛星速度與重力場造成的時間差需用相對論修正，否則定位會出大錯。
總結：光速不變如何改變我們對世界的看法
把重要的幾點再重溫一次：第一，光速c在所有慣性參考系中都是不變的，光不能被追上；第二，為了保持光速不變，我們不能再用簡單的速度相加法，而要使用勞倫茲轉換，空間與時間的坐標會互相混合；第三，這導致了時間延緩（時間膨脹）、長度改變（長度收縮）和同時性的相對性──也就是說，空間與時間不再是絕對不變的背景，而會依觀察者運動而改變。
這些想法最初看來反直覺，但經過實驗驗證並被廣泛應用。它們不是要否定我們日常生活的直覺，而是告訴我們：當速度接近光速，世界的規則會改寫。理解這些改寫，既是認識物理的樂趣，也是連結宇宙運行方式的鑰匙。
