費米悖論：外星人到底在哪裡？

宇宙有多大，機會到底多不多？

可觀測的宇宙直徑非常驚人，節目中提到約九千億光年（九萬億光年？）的規模；裡面至少有一千億個星系，每個星系又有數百億到一千億顆恆星。近年來我們發現系外行星極為普遍，能夠居住的行星（類地、在可居住帶）可能有千千萬萬個。按直覺，這麼多機會，理應有生命出現並發展成文明。那麼問題來了：外星人在哪裡？

把問題縮小到我們自己的銀河系

把視線從整個宇宙縮小到我們的銀河系——節目中用了數字說明：銀河系大約有幾十億顆恆星（節目裡用大數字類比：每一粒地球上的沙子，約有一萬顆恆星可比擬）。在所有恆星中，有很多是像太陽的恆星；若依估算，約有五分之一的太陽類恆星擁有類地行星，在適居帶上。如果再假設只有0.1%的這類行星上出現了生命，那麼在銀河系內也會有約一百萬個有生命的行星。

時間也給了很多機會

銀河系年齡約一百三十億年。節目指出，在早期因為爆炸性事件（如超新星）較多，並不適合生命；但大約在形成後一到兩億年之後，就開始出現可居住行星。相比之下，地球只有約四十億年的歷史，這意味著在過去漫長的時間裡，其他地方可能有非常多次出現生命和文明的機會。

文明會長到哪種程度？卡爾達肖夫尺度

節目用三個等級描述文明的能量利用能力：第一類能夠用盡自己行星上的全部可用能量（我們目前大約是0.73級）；第二類能夠掌握整顆恆星的能量，例如想像把恆星包起來的「戴森球」；第三類則能控制整個銀河系的能源。若有文明達到第二或第三類，它們在能量利用與工程能力上會非常顯著，理論上應該容易被偵測到。

殖民銀河並不需要太久

即使用世代飛船（每個殖民團體能在船上維持數百至上千年），節目指出要殖民整個銀河大約需要幾百萬年。聽起來很長，但與銀河系十億年的年齡比起來，幾百萬年是很短的時間。如果許多星球有生命，且某些文明具備星際旅行能力，銀河系理應早已被殖民或留下明顯痕跡。

費米悖論：為何一片寂靜？

這正是費米悖論：按概率和時間，宇宙應該充斥著文明，為何我們看不到任何跡象？節目提出一系列可能的答案，稱為「大過濾器」（Great Filter）——指生命從無到有、從簡單到複雜、從文明到星際文明之間可能存在的艱難關卡。

可能的解釋（過濾器在哪裡？）

一種情況是過濾器在我們之前：也就是說，從無機物到出現複雜生命或智文明的機率極低，宇宙中真正能走到我們這一步的文明非常罕見；我們因此可能是少數或首批文明之一。另一種更悲觀的情況是過濾器還在前方：許多文明會在發展到一定科技程度時自滅，例如誤用強大技術導致全球毀滅。節目用一個日常化的例子說明：想像有人說「這台機器會解決一切問題，只要我按下這個按鈕」，按下去卻會毀滅世界——科技的兩刃性就是這種風險。