【深造物理】光纖如何把光關在一條頭髮般幼的玻璃裡？

當你在港鐵月台用手機追劇、在家打機毫無延遲，背後默默出力的，多半是一條比頭髮更幼的透明「玻璃線」——光纖。它能把光乖乖留在極細的玻璃裡跑幾十、幾百、甚至幾千公里，訊號仍然清晰可辨。這不是魔法，而是很「腳踏實地」的物理：折射率、全內反射、波導模式、色散與非線性。本文用生活化的語言，帶你走一遍光纖怎樣運作、為何這麼快、又為什麼有時會慢、會失真，以及工程師們如何把這些問題一一搞定。

光纖長什麼樣：核心、包層與保護層

一條通訊用的光纖一般由三層組成：

• 核心(Core)：中間那條極幼、負責導光的玻璃，直徑約 8–10 微米（單模，single-mode）或 50/62.5 微米（多模，multimode）。
• 包層(Cladding)：包住核心的玻璃層，直徑標準為 125 微米，折射率比核心略低。
• 保護層(Coating/Jacket)：外面的聚合物保護，防止受潮、刮傷或微彎造成損耗。

關鍵點是核心的折射率 n1 比包層 n2 高一點點（差異通常不足 1%）。這個微小差別，讓光可以被「鎖」在核心裡沿線前進。

全內反射：把光困住的原理

你或許看過一個小把戲：用雷射筆照在自來水水柱上，光會沿著水柱彎彎曲曲前進，像被水「黏」住一樣。這就是全內反射(Total Internal Reflection, TIR)。當光在高折射率介質內（例如玻璃）以較大角度撞到與低折射率介質（例如空氣）分界面時，會被完全反射回去，不會漏到外面。

在光纖裡，因為核心折射率稍高於包層，合適角度的光線就會在核心與包層交界反覆全內反射，沿著纖芯前進而不「溢出」。這個「能收多少光」的能力，可以用數值孔徑(Numerical Aperture, NA)表示，概念上 NA 越大，能接受的入射角越大，耦合光越容易。

從幾何到波動：模式、V 數與單模/多模

雖然全內反射的圖像很好理解，但光本質是電磁波，在一條微米級管道裡傳播，會以特定的「模式(mode)」前進。有點像結他弦只容許某些共振頻率，光纖只容許某些場型能穩定傳輸。

• V 數(V-number)：V = (2πa/λ) × NA，其中 a 是核心半徑、λ 是波長。當 V
• 多模(Multimode)：如果 V 較大，就會有很多模式同時存在，各模式走得不一樣快，容易產生「模間色散」，適用於短距離、高亮度、成本較低的應用（如機房內 10–100 米）。

常見的分類：

• 單模光纖(SMF, 直徑 8–10 μm 核心)：長距離骨幹、城域網、海底纜常用，波長多用 1310 nm 或 1550 nm 段。
• 多模光纖(MMF, 50/62.5 μm 核心)：資料中心短距離連接常用，波長多用 850 nm，搭配 VCSEL 雷射。

步階 vs 漸變折射率：多模的兩種設計

多模光纖有兩種常見折射率設計：

• 步階型(Step-index)：核心折射率在邊界處「一步」降到包層值。不同模式路徑長很不同，模間色散重。
• 漸變型(Graded-index, GI)：核心折射率由中心向外逐漸降低，讓走直徑外圍的光雖路徑較長，但折射率較低、相位速度較快，抵銷延遲差，能大大減少模間色散。現代多模通訊幾乎都用 GI。

損耗從哪來：吸收、散射、彎曲

理想的全內反射不漏光，但現實世界有各種損耗，通常以 dB/km 表示。

• 材料吸收與雜質：純矽玻璃對 1310 nm、1550 nm 吸收很低，但微量金屬離子或氫氧基(OH−)會在特定波段吸收。現代「低水峰」光纖把 1400 nm 一帶的吸收也壓得很低，方便 CWDM。
• 瑞利散射(Rayleigh scattering)：玻璃微觀密度起伏造成彈性散射，是本徵極限。1550 nm 段典型損耗約 0.17–0.2 dB/km；1310 nm 約 0.33 dB/km。
• 彎曲損耗：光纖彎得太緊會讓部分模式洩漏。宏觀彎曲半徑太小、或微彎(micro-bending)都會增加損耗。現代 G.657「抗彎」光纖能容許較小彎曲（例如 10–15 mm 半徑）仍保持低損。

色散：訊號為什麼會「糊」

色散(Dispersion)指不同頻率或不同模式的光到達時間不同，導致脈衝展寬、碼間干擾。主要有：

• 材料色散(Material dispersion)：玻璃折射率隨波長而變。1310 nm 段對標準單模纖(SMF-28 類)接近色散零點。
• 波導色散(Waveguide dispersion)：導波結構本身引入的頻率依賴性。
• 偏振模色散(PMD)：玻璃微不對稱讓兩個正交偏振傳播速率不同，隨距離以平方根成長，現代纖 PMD 典型 ~0.1 ps/√km。

工程上用色散參數 D（ps/(nm·km)）來描述。例如在 1550 nm，標準單模纖 D ≈ 17 ps/(nm·km)。為了在 1550 nm（損耗最低、可用 EDFA 放大）也得到低色散，曾出現「色散位移光纖」(DSF)把零點移到 1550 nm，但在多頻道 WDM 下會加劇四波混頻，於是又有「非零色散位移光纖」(NZ-DSF)折衷，保留少量色散以壓制非線性。

光源與接收：LED、雷射、PIN、APD

• 光源：短距離多模常用 VCSEL（850 nm），成本低、可直接調變。長距離常用 DFB/EML 雷射（1310/1550 nm），線寬窄、可承載高階調變。
• 接收器：PIN 光電二極體簡單、雜訊低；APD(雪崩光電二極體)內部倍增增益高、靈敏度好，但偏壓要求高且雜訊較大。

放大與多工：EDFA、拉曼、WDM、DWDM

要走遠距離，僅靠一開始的大功率不夠，因為損耗會把訊號壓到雜訊以下。經典解法：

• EDFA(摻鉺光纖放大器)：在 C 波段(1530–1565 nm)與 L 波段(1565–1625 nm)直接把光學訊號放大 20–30 dB，無需光電轉換。
• 拉曼放大(Raman amplification)：用泵浦光在傳輸纖上產生受激拉曼增益，等於把整段纖做成分佈式放大器，改善雜訊。
• WDM/DWDM：把不同波長的光疊在同一條纖裡，像多條「色彩地鐵線」共用同一隧道。DWDM 常見 50/100 GHz 間隔，可同時跑幾十到上百條波長。

調變與相干：從開關燈到QAM

最簡單的做法是強度調變/直接偵測(IM/DD)：用開關或增減光的亮度來表達 0/1 或多級(PAM4)。這對短中距離很划算，但面對色散與非線性會受限。

長距離高速使用相干通訊(Coherent communication)：同時調變振幅、相位、偏振（如 DP-QPSK、DP-16QAM），接收端用本振與數位訊號處理(DSP)把色散、偏振旋轉、頻偏、載波相位一併補償。這讓單一波長到 100G、400G、甚至 800G 成為常態。

非線性效應：功率太大會怎樣？

光強很高時，玻璃的折射率會隨強度變化（Kerr 效應）：n = n0 + n2 I，引發：

• 自相位調變(SPM)與交叉相位調變(XPM)：改變脈衝頻譜，導致波形失真。
• 四波混頻(FWM)：不同波長互相「生孩子」，產生新頻率，干擾鄰道。
• 受激布里淵散射(SBS)、受激拉曼散射(SRS)：把能量從訊號轉到反向或其他頻移方向，造成功率夭折。

對策包括：控制每波長功率、擴大通道間距、採用非零色散、使用相位調變擴展線寬、拉曼分佈式放大降低峰值功率要求、以及 DSP 均衡。

實務細節：接續、連接頭、彎曲半徑與清潔

• 連接頭：常見有 SC、LC、FC 等，插入損耗一般 0.1–0.3 dB。單模常用 APC（8° 斜角研磨）以降低反射。
• 光纖接續：熔接(fusion splicing)能達到
• 最小彎曲半徑：按型號而定，傳統 G.652 纖一般建議 ≥30 mm；抗彎 G.657 可更小。家居佈線繞牆角時特別要留意。
• 清潔至上：端面一粒微塵就能讓損耗、反射飆升。工程師會用專用酒精棒、端面檢查儀清潔與檢視。

測試與維運：OTDR 與紅光筆

• OTDR(光時域反射儀)：打短脈衝進纖，量測瑞利後向散射與反射，找出事件的距離與損耗，像是用雷達看整條纖的「地形圖」。
• VFL(可視故障定位器)：650 nm 紅光，近距離快速找斷點或識別纖路。
• 功率計與光源：量測端到端插入損耗，驗證連接品質。

一張表看懂：單模 vs 多模

項目	單模(SMF)	多模(MMF)
核心直徑	~9 μm	50/62.5 μm
典用波長	1310/1550 nm	850 nm
距離/速率	極長距離、超高資料率	短距離、成本低
光源	DFB/EML 雷射	VCSEL/LED
色散限制	材料/波導色散、PMD	模間色散為主
成本	較高	較低（短距離系統）

海底與城市：同一物理，不同挑戰

• 海底光纜：每隔約 50–100 公里設光學中繼放大（EDFA），全線由岸站提供幾千至上萬伏直流電供電。近岸段加裝鋼甲保護，避免拖網與錨傷。
• 城市 FTTH：香港高樓密集，住戶多用 G.657 抗彎纖繞管道入戶。接入技術如 GPON、XGS-PON 透過分光器把一條光纖的頻寬分配到多個住戶。
• 行動網回傳：5G 基站之間的前/回傳大量依賴光纖，確保低延遲高容量。

安全與保密：光纖能被「偷聽」嗎？

光纖不受電磁干擾，不會像銅線那樣輻射訊號，安全性較高。但若有人在纖上施加特殊彎曲耦出微量光，就可能進行竊聽（難度不低且易被監控發現，因為會增加損耗/反射）。運維會監控光功率、OTDR 曲線、反射事件，並採用端到端加密確保資料安全。需要注意的是雷射眼安：切勿直視可能有光的纖端，尤其是紅外波段肉眼看不見。

時間就是金錢：延遲到底有多低？

光在纖裡的速度約是 c/n，矽玻璃折射率 ~1.47，速度約 2.0×10^8 m/s。換句話說，1 公里光纖單程延遲約 5 微秒。香港島到新界十多公里的骨幹延遲只需數十微秒等級。近年也有「空芯」或光子晶體光纖(Photonic Crystal Fiber)把大部分光能量導在空氣裡，延遲更低、非線性更小，但成本與工藝仍在發展中。

光纖不只通訊：感測的另一個宇宙

• 光纖布拉格光柵(FBG)：在纖芯刻周期性折射率調制，某個窄頻波長被反射。溫度/應變改變反射波長，可用於結構健康監測（橋樑、大廈、隧道）。
• 分佈式感測：利用拉曼或布里淵散射，沿著數十公里光纖量測溫度或應變分佈（DTS/DSS），像把整條纖變成連續的感測器。

把抽象變生活：幾個直覺比喻

• 全內反射像保齡球在球道兩側的護欄內彈來彈去，但不會滾出去。光纖的「護欄」就是折射率差。
• 色散像跑步比賽裡不同跑道遇到不同路況：雖然同起點，但終點相差愈來愈大，結果就看不清原本的訊號形狀。
• 非線性像塞車：車愈多互相影響愈大，速度就不再是簡單的「距離/時間」，需要交通管制（功率管理、通道間距）與智慧導航（DSP）。

迷思快拆

• 光纖是空心嗎？一般通訊光纖不是，核心是固體玻璃；但確實有研究型空芯或光子晶體光纖。
• 光在光纖裡「彈」得很厲害嗎？對單模纖而言，幾何反射是簡化圖像；更精準的說法是光在波導裡以特定模式傳播。
• 功率越大越好？不一定，會觸發非線性與 SBS，需要權衡。
• 1310 還是 1550 比較快？速度由折射率決定，兩者差異不大；選擇更多基於損耗、色散與放大器生態。

一道輕量級算例：預估一段香港城域鏈路

假設從數據中心 A 到 B 距離 25 公里，使用標準單模纖（1550 nm 損耗 0.2 dB/km），中間兩個熔接點（0.05 dB/點），各端各一個連接頭（0.2 dB/端），再經一個 1×4 分光器（插入損耗約 7 dB）。

• 光纖損耗：25 km × 0.2 dB/km = 5 dB
• 熔接：2 × 0.05 = 0.1 dB
• 連接頭：2 × 0.2 = 0.4 dB
• 分光器：7 dB
• 總損耗：約 12.5 dB

如果發射功率 +0 dBm，接收靈敏度是 −20 dBm，那麼有 7.5 dB 餘量，足夠穩定運行；若要升級到更高速制式，可能需提高發射功率、降低分光比或加中繼放大。

近年趨勢與前沿

• 更高階相干與 DSP：800G/波長已商用，1.6T 正在研發。
• 空間分複用(SDM)：多芯(MCF)或少模(LMF)光纖，把多條「車道」放進同一外徑，突破單纖容量極限。
• 低延遲路由：金融交易與雲邊協作對往返延遲敏感，興起中空纖與更直的路由。
• 彎曲容忍度提升：接入網與室內佈線更友好，減少施工限制。

結語：一點折射率差，撐起全球網絡

光纖的核心物理，其實就兩件事：折射率差帶來的全內反射與波導模式選擇。圍繞這個基本原理，現代光通訊把損耗、色散、非線性、放大、調變、檢測、工程實務一層層拼起來，形成今天撐起互聯網的「玻璃高速公路」。對你我來說，家裡牆角那條纖細的白線，也許不起眼；但正是它，讓香港這座高速城市，把光的速度變成日常的節奏。理解了這套物理，我們也能更懂得如何讓網絡更快、更穩、更節能，迎接未來更密集的數碼生活。