【物理學1】物理學的威力、邊界與限制

每天早上打開天氣 app，看看會不會落雨；上班路上望住港鐵月台的人潮，心裡估一估要等幾班車；晚上在家裡煲水，看着水面冒泡。這些日常畫面背後，都有物理學的身影。物理學擅長用有系統的方式整理世界的規律，將它數學化，於是我們可以造出手機、醫療儀器、電力網絡，也能很準確地計算拋物的軌跡、衛星的軌道。然而，物理學雖然強大，卻不是萬能。我們能用它理解很多關於物質世界的事情，但也要知道它的限制：可預測的範圍有多大？從微觀到宏觀的過渡在哪裡？還原為單個部件，是否就等於理解了整體？以下我們就用幾個生活例子，帶你捉緊物理學的重點與邊界。

物理學在做什麼：數學化的知識，讓世界變得可操作

物理學是關於物質世界的系統化知識，重點在於找出簡潔通用的規律。力學讓我們精準預測物體的運動，電磁學令我們能「玩弄」電與磁，做出電燈、電腦、無線通訊。這種先觀察、再數學化、再應用的流程，使物理學累積了很堅實的成果。相比之下，生物學也很成功，但現象更複雜；至於社會科學，數據與分析極多，要把人類行為濃縮成簡潔到可做長期預測的定律，難度更高。這並非誰高誰低，而是研究對象本身的複雜度不同。

可預測與混沌：為何天氣預報只看幾天

在理想世界，如果我們知道一個系統每個部分的狀態，就能精準預測它的未來，這叫決定論。簡單系統確實可行，例如計算足球的拋物線，或者列車剎車距離。但現實中的系統很少如此單純。以天氣為例，大氣裡的分子數目是天文數字，我們既無法量度每一粒的位置與速度，也無法把所有細節完美放進電腦。更要命的是，天氣屬於典型的混沌系統：初始條件的極微小差異，會被時間放大，令長期預測很快失去意義。所以我們的天氣預報通常只在有限天數內可靠，越往後不確定性越大。這不是天氣學家不努力，而是自然界的規律在提醒我們：複雜、多體的系統天生成本就不允許無止境的精準預測。

從市場到人心：模型能走多遠

有人嘗試把物理的數學工具搬到金融市場，例如著名的 Black-Scholes 公式，幫忙給衍生工具定價。這些模型能在特定假設下提供有用的參考，但市場牽涉人的期待、情緒、互動，資訊流動又極快，預測的有效期往往短得驚人，有時甚至以分鐘計。這再次說明：在多體互動、影響繁複的環境裡，可預測性會急速收窄。

測不準與自由意志：超級電腦能預知你下一步嗎

那麼，如果有一天我們造出一部超級電腦，把你腦內每個神經元的狀態都讀取到小數點後無限位，是否就能預測你下一秒的決定？理論與實務都暗示很不樂觀。首先，量子世界有測不準原理：某些物理量不能同時被無限精確地量度。其次，量度本身會擾動系統，就像你想精準稱重一片羽毛，卻用一陣風把它吹起來。再加上大腦是龐大互動網絡，混沌效應隨時放大微小差異。這並不是說物理學證明了自由意志存在或不存在，而是提醒我們：即使擁有強大的數學工具，現實中對人的思維與決策做「長期準確預報」，幾乎沒有勝算。

還原論的威力與盲點：拆機等不等於懂機

物理學常用還原的方法：把複雜的系統拆成簡單單元，逐件研究，再嘗試拼回整體。比如把電視機拆開，逐個零件測試，最後能裝回一部可運作的電視，這樣我們確實學會了很多。不過，世界上並非所有現象都能如此「拆了就懂」。當成員之間大量互動時，整體會出現單個部件沒有的集體特性，這些就叫湧現。

湧現與多體：量變如何變質變

想像一群小魚，單條都會被大魚吃掉，但一旦結成群，形狀像一條大魚，反而把掠食者嚇退。這是個卡通比喻，卻點出重點：群體可以展現新能力。在物理的真實世界，經典例子是相變：把水降溫、施壓，分子間的吸引力令它們排得整整齊齊，於是水由流動的液體，變成堅挺的固體，也就是結冰。問題是，即使我們很懂單個水分子的行為，要從「分子間作用力」直接推回「水在零度結冰、一百度沸騰」這些宏觀數字，至今仍不是一句簡單公式就能搞定。多體系統的計算爆炸、集體行為的複雜，正是現代物理的硬骨頭。這不是物理學的失敗，而是提醒我們：由單體到整體，中間有一座需要新工具與新想法來搭建的橋。

量子到經典：模糊的分界與未完成的統一

在微小尺度，世界遵循量子規則；在我們日常的尺度，牛頓力學運作得很好。高速與重力強的情況，還要用相對論。相對論在低速時能順利還原出牛頓力學，這是一種漂亮的「銜接」。但量子與經典之間的銜接，並沒有同樣簡潔的單一方程自動涵蓋兩者。雖然我們知道很多時候環境的擾動會令量子特性不再明顯，世界看起來就像經典，但這個過渡的完整理論拼圖仍在補。更大的挑戰，是把量子理論和描述重力的理論（廣義相對論）真正合而為一；我們有很成功的量子場論，也有精準的相對論，但一套無縫覆蓋所有尺度的「終極方程」，仍未到手。

鳥群、羊群與簡單規則：沒有領袖也能排隊

你可能見過天空中整齊的鳥群，像雲一樣變幻，又不互相碰撞。這是否每次都有一隻領袖在帶隊？研究顯示，未必需要。只要每一隻鳥遵守幾條簡單默契——避免撞到附近的鳥、不要離群太遠、盡量向群體中心靠攏——透過電腦模擬，就會自發形成漂亮的隊形。香港月台上排隊也有點像：大家都不想撞到人、又想快速上車、自然向車門靠近，於是隊形與流動就自組織起來。這類由簡單局部規則產生的整體模式，是複雜科學與網路科學的研究重點。世界各地的研究機構（例如 Santa Fe Institute）集合物理、數學、生物、經濟等領域的人，一起尋找這些「由個體到群體」的共同語言。

從神經元到心智：網路結構的重要性

想理解一塊鐵，我們研究單個鐵原子，然後看整體的晶體結構，很多性質就能解釋。但大腦的難度更高：單個神經元的特性固然重要，可是人類的性格、記憶、決策，很大程度來自神經元之間的龐大連結與動態。要理解這個系統，就需要網路科學、統計物理與資料科學等工具，一起描述連結的圖譜與群體的活動。這裡，物理學的思路依然有用，但需要與其他學科同行。

我們離萬物理論有多遠

物理學已經讓我們能把衛星送上太空、把醫療影像清清楚楚地拍出來，這些都是令人驕傲的成就。不過，要說一套可以從根本方程一路推導到每一滴水何時結冰、每一朵雲如何演化、每一次市場波動、甚至每個人明天的選擇，這樣的萬物理論，恐怕還有很長的路。障礙包括：多體互動帶來的湧現、混沌導致的長期不可預測、量度本身的限制、以及跨尺度統一描述的難題。這些限制不是叫我們悲觀，而是提醒我們保持謙卑：物理學最擅長的是把關鍵因素抽取出來，在可控的範圍內做精準預測；面對複雜世界，還需要新方法來補足。

結語：用好手電筒，也別忘了帶地圖

把物理學想像成一支強光手電筒：在適合的距離與角度，它能把事物照得分毫畢現，幫我們做出可靠的設計與預測；但當場景變得廣闊崎嶇（例如天氣、城市人流、金融市場、甚至大腦），單靠一束光就不夠了，還需要地圖與同伴，也就是複雜科學、網路科學、生物與社會研究等共同協作。下次打開天氣 app，不妨想想混沌為何限制了預報的期限；看見鳥群變換隊形，試着找出那幾條簡單的默契；在茶餐廳望着沸騰的水與結霜的雪櫃，想想一滴水如何在群體中變得不一樣。理解世界不是一場速成賽，而是長跑。物理學給了我們好鞋，好讓我們跑得更穩，也提醒我們：路很長，風景很美，值得一步步看清楚。