黑洞簡介：從相對論到霍金輻射、白矮星與奇異點

狹義相對論的簡單要點

狹義相對論改變了我們對時間與空間的直覺。兩個核心假設是「光速恆定」和「相對性原理」。光速對任何觀察者都一樣，沒有以太這回事；而在等速直線運動的參考系中，物理法則相同。生活例子：坐飛機的你覺得靜止，但地面的人看到你在移動；這就是參考系的差別。重要結論包括時間膨脹（高速移動的人，時間流得比較慢）、長度收縮（運動方向的長度變短）、同時性的相對性，以及著名的質能等價 E=mc²（能量與質量可互換）。例如氫和氧生成水會放出能量，按照 E=mc²，生成物的質量會比原來略為減少——差異非常小，但確實存在。

廣義相對論與重力的新觀念

廣義相對論把重力看成時空彎曲，不是傳統的「力」。有質量的物體像把球放在跳床上，使時空下陷，其他物體沿著彎曲的時空運動就看起來被吸引。等效原理提出：在小範圍內，處於重力場與處於加速的太空船內，所觀察到的效應是一樣的。例子：電梯加速時會覺得變重；從太空船裡射出一道光，因為船在加速，光路看起來會彎曲，等效原理預測地球上光也會被重力弯曲，這就是重力透鏡效應。

恆星的演化：白矮星、中子星到黑洞

恆星由分子雲塌縮形成，靠核融合抵抗重力。恆星壽命與質量有關：質量小如紅矮星壽命極長；太陽類型中等質量恆星最後會膨脹成紅巨星，外層拋出後剩下碳氧核心形成白矮星。白矮星靠電子簡併壓力（量子力學的包立不相容原理）支撐，但有上限──錢德拉塞卡極限約1.4個太陽質量。更大質量恆星在末期會形成鐵核並發生超新星，殘留核心若夠重會成為中子星（中子簡併壓力支撐），若超過TOV極限（約3個太陽質量），連中子也撐不住，最後坍縮成黑洞。

黑洞的結構與感受

史瓦西度規給出非旋轉、無電荷黑洞的數學解，定義了史瓦西半徑：把某質量壓縮到這個半徑內就成黑洞。事件視界是那條一旦跨過就回不去的邊界：從裡面出發的所有「最短路徑」（測地線）都指向中心。靠近黑洞你會在視界外看到自己被時間拉慢、光線紅移而逐漸淡出；小質量黑洞外的潮汐力足以在視界外就把你拔絲（義大利麵條化），但超大質量黑洞則可能讓你平靜地跨過視界，最後仍會被吸向中心的奇異點。

霍金輻射、黑洞熱力學與資訊悖論

黑洞看似吞噬一切，但若違反熱力學第二定律便有問題。貝肯斯坦提出黑洞熵與事件視界面積成正比；霍金以量子場論計算發現黑洞會發出熱輻射（霍金輻射），使黑洞逐漸失去質量並最終「蒸發」。簡單比喻：真空有量子漲落，強重力區域改變了真空模態，使遠方觀察者看到粒子流出現。問題是：被黑洞吞下的資訊去哪了？霍金輻射看起來並非直接把原來物質的信息帶出，這便是黑洞資訊悖論。