白紙上的「推翻方程式」：傅里德曼方程式與自由、改變的深意
白紙與方程式的雙重訊息
在北京清華學生高舉的白紙上，出現了傅里德曼（Friedmann）方程式。這張紙既是抗議口號的象徵，也是科學史上一次挑戰既有觀念的隱喻。表面上，Friedmann 的名字和「自由的人」在中文發音上有趣的連結；更深一層，這個方程式本身講的是：不要把宇宙框定為不會改變的靜態狀態。
從靜態宇宙到動態宇宙的轉念
過去人們習慣想像宇宙像個固定的舞台：行星繞著太陽，星系有序排列，整體不變。愛因斯坦最初也相信宇宙應該是「靜態」的，為了讓數學結果與這個直覺相符，他在方程裡加了一項稱為宇宙常數（Λ），用以抵消膨脹或收縮的趨勢。傅里德曼在1922年卻提出不同解法：若不預設宇宙靜止，宇宙本身可以膨脹或收縮，這是個根本性的轉變。
用簡單語言看懂傅里德曼方程式
把方程式想像成天平：左邊是宇宙膨脹的速度（用 H 的平方表示），右邊則是拉住宇宙不讓它亂跑的東西——萬有引力（G）和物質密度（ρ），還有一項反映宇宙整體形狀的「曲率」。換句話說，宇宙的命運取決於三件事：膨脹的力量、物質的引力，以及空間本身的形狀。
以日常比喻曲率三種可能
為了理解「曲率」，我們用二維生物的想像幫助理解。假設你是住在球面上的小蟲：你往同一方向一直爬，最後會回到出發點，這就是「正曲率」，像球面一樣，有限但無邊界；如果你在平面上，直線永遠不會回頭，這是「零曲率」；若像馬鞍面的形狀，空間會像向外張開，這是「負曲率」。傅里德曼的方程告訴我們，不同曲率會影響宇宙會繼續膨脹還是最終收縮。
歷史上的關鍵驗證：哈伯的發現
傅里德曼提出理論後並未立即被普遍接受。幾年後，美國天文學家哈伯觀察到遙遠星系普遍呈現紅移——也就是在離我們遠去，這是宇宙膨脹的直接證據。這個觀察支持了傅里德曼的動態宇宙想法，也讓愛因斯坦承認自己早先的「靜態宇宙」假設是錯誤的，展現了科學上願意修正錯誤的態度。
為何科學故事會成為社會隱喻？
科學史上這段敘事有兩層吸引力：一是「推翻既有假設」本身是創新與勇氣的象徵；二是科學家面對證據願意改變看法，代表一種開放、自我修正的精神。學生將傅里德曼方程寫在白紙上，既是語音上的巧思，也可能在隱喻一種拒絕被固定、渴望變革的心態——從「穩定維持」走向「承認變動、追求改變」。
科學的態度，與我們可以學到的事
這段科學史告訴我們兩件事：一是不要把世界想得太死板，很多看似不變的事其實可能在變；二是面對證據要勇於修正，這既是科學的核心，也是任何組織或領導者值得學習的態度。無論是在天文學還是社會議題上，保持懷疑與開放，並用證據來檢驗想法，是走向更好理解的方式。
結語：科學與社會的共鳴
一張白紙、一個公式，連結了物理宇宙和人們對自由與改變的想像。理解傅里德曼方程式，不只是學會幾個符號，而是體會一種思想：勇於挑戰舊框架、以證據為本、在面對新事實時願意改變。這樣的科學精神，對任何渴望進步的社會或個人，都有啟發意義。
