我們生活在二維的全像世界嗎？霍金、黑洞與資訊悖論揭示的宇宙祕密

黑洞外面能觀察到什麼？三個數字的故事

從外面看，一個黑洞只留下三個可被偵測的物理量：質量、角動量（自轉）與電荷。無論吞噬了皮卡丘、哥吉拉還是一整顆地球，這些物體原本的細節──形狀、紋理、排列方式──似乎都消失了。這就是所謂的「無毛定理」：黑洞從外觀上看起來光滑、沒有任何複雜特徵。

量子力學的可逆性與資訊守恆

在量子力學裡，有一個重要概念叫做么正性（unitarity），簡單說就是可逆性：知道現在的狀態，就能理論上回推過去的狀態。像把照片刪掉或燒成灰燼，若能精確控制每個粒子的能量與位置，理論上可以重建原樣。這讓人問：如果黑洞把所有細節都抹掉，它是不是違反了量子力學的資訊守恆？

熵是什麼？為何時間總往失序前進

熵可以想像為微觀世界中亂的程度。日常例子：灑在地上的咖啡比杯裡有更高的熵；你的房間若沒人整理，只會變得更亂。熱力學第二定律說，在孤立系統中熵不會減少。把一份檔案燒成灰，恢復它談何容易，這正是熵增的直觀表現。

黑洞的熵與霍金的突破

如果黑洞把東西都吞掉而沒有留下熵，熱力學第二定律就會被挑戰。貝肯斯坦提出黑洞熵與事件視界表面積成正比的想法，表示黑洞也有熵。1974年霍金計算出答案：黑洞其實會釋放輻射（霍金輻射），使總熵守恆。這輻射來自量子場在彎曲時空中的行為，外界會看到像熱輻射的粒子流。

霍金輻射怎麼理解（以及常見比喻的限制）

大眾常聽到的「虛粒子對在視界邊緣被撕裂，一個掉進去、一個逃出」是個方便的比喻，但並非霍金原始推導。真實情況是：黑洞改變了量子場的振動模式，使遠處觀察者感覺到原本的真空變成有粒子流。小黑洞會放出高能短波輻射，大黑洞則輻射得又冷又慢。因為能量守恆，輻射帶走能量等於質量減少，黑洞會逐漸蒸發，時間非常漫長（大約是1後面接66到90個零年的量級）。

黑洞資訊悖論：資訊去哪了？

即便有霍金輻射，問題仍在：輻射中的粒子並不是原先掉進黑洞物質的直接成分，而是量子場重組後的產物。因此，原始資訊是否真的被破壞仍是疑問。若資訊真的消失，將與量子力學的可逆性衝突，這便是著名的黑洞資訊悖論。

黑洞互補與全像原理：資訊可能藏在表面

為解決矛盾，物理學家提出幾種想法。黑洞互補原理表示：對外部觀察者而言，資訊彷彿被留在事件視界上；對落入者而言，資訊隨他進入內部。兩種描述互補，但不互相矛盾。更驚人的是「全像原理」：貝肯斯坦的發現暗示黑洞的資訊與表面積有關，’t Hooft與薩斯坎等人把這個概念推廣，提出整個宇宙的資訊或許都可以編碼在邊界的二維表面上，三維世界只是二維資訊的投影。換句話說，我們所經驗的立體世界可能是由二維「全像照片」投影出來的。