甚麼是第一到第四宇宙速度？
想像你在球場上拋波：輕輕一扔，球很快掉回地面；拚盡全力再投遠一點，球飛得更高更遠，但仍然落回來。如果你可以把球投到每秒幾公里，事情就徹底不同——它不再落回地面，而是開始繞著地球飛。這個「到底要多快才足以不跌回來？」的問題，就是宇宙速度的核心。
「宇宙速度」這個詞在中文世界有特別的歷史意思，指的是幾個關鍵速度門檻：第一、第二、第三（有時加上第四）宇宙速度。它們並非神祕密碼，而是精準的物理量，描述當你身處地球、太陽系或銀河系的重力場中，要達成「繞行」或「逃離」所需的最小速度。
「宇宙速度」其實是什麼？
在經典力學下，宇宙速度指在特定位置、特定天體重力下的兩類臨界速度：其一是軌道速度(orbital velocity)，讓物體能夠在該高度作圓形或橢圓軌道繞行；其二是逃逸速度(escape velocity)，讓物體擺脫該天體重力束縛，遠離到「再也不回來」。用能量語言說，就是動能是否足以抵消重力位能。
在地球的語境，第一宇宙速度約等於繞地圓軌的最低速度；第二宇宙速度則是逃離地球的門檻；第三宇宙速度是離開太陽系的門票；第四宇宙速度談的是逃出銀河系的量級。這些都是在忽略大氣阻力、地形、推進器持續運作等現實複雜性的「理想值」，但足以建立直覺。
為何速度能讓物體不掉下來？能量與重力井直覺
把重力想像成一口「重力井」：你站在井壁內側，若往側向跑得夠快，就能沿著井壁不斷「落向」井底，卻永遠擦身而過——這就是軌道。本質上，衛星並不是「頂著」重力不掉下去，而是一直在自由落體，只是它的水平速度夠大，落下的曲率剛好配合地球表面的曲率，結果就是繞圈。
數學上，圓軌道速度 v = sqrt(GM/r)，逃逸速度 v_esc = sqrt(2GM/r)。G 是萬有引力常數，M 是中央天體質量，r 是你所在的距離。注意逃逸速度比圓軌道速度只多了根號2倍，這是稍後理解第一與第二宇宙速度關係的關鍵。
第一宇宙速度：繞地而不落地
第一宇宙速度指在地球表面附近，取得圓軌道所需的最低速度，理想值約為每秒 7.9 公里。實際上，低地球軌道(LEO)高度在 200–400 公里時，軌道速度稍降至約 7.7–7.8 公里/秒。國際太空站(ISS)大概每 90 分鐘繞地一圈，靠的就是這個量級。
用香港的尺度來比喻：港鐵最「快」的列車也不過每秒幾十米；但要進軌道，你要的是每秒數千米的水平速度。這不是一腳油門就能衝上去的概念，而是把火箭分段推進、逐步加速，把橫向速度攢到足夠大。
也因此，火箭發射不是直直往上衝到太空就算，而是先穿越大氣、再轉為「打平」拉橫，重點是把速度變成沿地表切向的分量，做出一個不會掉回地面的自由落體。
第二宇宙速度：逃離地球
第二宇宙速度是地球的逃逸速度，理想值在地表約 11.2 公里/秒。它比第一宇宙速度大約是根號2倍，吻合前述公式。達到這個速度，你就有足夠動能克服地球重力位能，沿著一條雙曲線軌道離開地球的引力束縛。
從低地球軌道要「加碼」逃離地球，並不是再從 0 開始。LEO 已有約 7.8 公里/秒，理想化計算下再加約 3.2 公里/秒的增量速度(∆v)，就能把軌道能量抬到逃逸門檻（此處忽略重力損失與大氣阻力）。工程上，這通常由上面級引擎完成，例如發射月球或深空探測器的「變軌燃燒」。
一個重要名詞是「雙曲線超額速度」(hyperbolic excess speed，常以 v_inf 表示)：離開地球重力勢井、到「無限遠」後仍然剩下的速度。從地球逃逸若以 v_inf = 0 為目標，代表剛好爬出井口，之後不再受地球束縛，但也不多不少。
第三宇宙速度：離開太陽系
要逃出太陽系，你需考慮太陽的重力。太陽在地球軌道半徑處的逃逸速度約 42.1 公里/秒（相對太陽）。而地球本身已繞太陽以約 29.8 公里/秒在飛。若你順著地球公轉方向出發（所謂順行），則你需要在「離開地球引力後」尚有約 12.3 公里/秒的 v_inf（因為 29.8 加上 12.3 才能達到 42.1 的逃逸門檻）。
把地球與太陽兩口重力井「疊加」後，從地球表面算起，傳統所稱的第三宇宙速度約為 16.7 公里/秒。你可以把它理解為：要在逃離地球的同時，還得留下足夠「餘速」，讓整個系統相對太陽也達到逃逸門檻。這就是為何深空任務常善用重力助推(gravity assist)與奧伯特效應(Oberth effect)來「借勢」與「在低點加速」，以更有效率地湊足太陽系逃逸所需的能量。
歷史上，旅行者一號(Voyager 1)靠木星、土星的重力助推達成太陽系逃逸，目前相對太陽約每秒 17 公里，屬於 v_inf 大於 0 的雙曲線軌道；但這遠低於逃出銀河所需的速度，還在銀河的重力井裡。
第四宇宙速度：逃出銀河
銀河系的重力更巨大。根據歐洲蓋亞(Gaia)任務對鄰近恆星運動的分析，我們在太陽所在位置的銀河系逃逸速度大約在每秒 500–600 公里之間，常見估值約 528 公里/秒（有不確定範圍）。這是相對銀河系參考架構的量級，遠高於任何現代探測器的速度。
作為對照，最快的人造物體帕克太陽探測器(Parker Solar Probe)在近日點約 195 公里/秒，仍然深陷太陽重力井；旅行者一號的 17 公里/秒更是銀河逃逸門檻的一小部分。換句話說，「離開銀河」目前仍是幾乎純理論的討論。
不是只有三個數字：通用公式與軌道基礎
宇宙速度不是一成不變的三個數字，而是取決於你在哪裡、圍繞誰、什麼高度。核心量是標準重力參數 μ = GM。通用公式是：圓軌道速度 v_circ = sqrt(μ/r)，逃逸速度 v_esc = sqrt(2μ/r)。若是橢圓或任意軌道，可用「視維瓦方程」(vis-viva equation)：v^2 = μ(2/r − 1/a)，其中 a 是軌道半長軸。
工程上常談「∆v 預算」(delta-v budget)：火箭需要提供多少速度增量，來從地表升空、進入停泊軌道、轉移、修正、捕獲。重要的是分清「絕對速度」與「增量速度」的差別；你可以在既有速度的基礎上，通過正確的方向與時機，把能量用在刀口上。
從火箭到行星：怎樣湊足這些速度
火箭遵守齊奧爾科夫斯基火箭方程(Tsiolkovsky rocket equation)：可用 ∆v ≈ Isp·g0·ln(初始質量/結束質量)。這告訴我們為何需要多級火箭、為何燃料比會如此極端。為了把 ∆v 累積到幾公里/秒等級，工程師會分段拋棄結構，讓後續推進對更輕的火箭「加速更有效」。
還有兩個必學的節省技巧。第一是重力助推：飛近木星時，利用其引力場重新分配動量，不耗或少耗燃料就能改變速度向量與能量。第二是奧伯特效應：在軌道最低點（速度最快、引力最深）點火，單位燃料帶來的能量增益最大，因為推力在高速度處所做的功更多。
真實世界的修正：空氣、地球自轉與發射地點
理想數值以外，現實有三大影響。第一，大氣阻力與結構承受力限制了「直衝」策略，火箭需在合適高度再轉為水平加速。第二，地球自轉能「送你一程」：在赤道向東發射可白白賺到約 0.46 公里/秒。以香港緯度約 22 度來算，地表轉速約 0.43 公里/秒，雖然我們沒有太空港，但這解釋了為什麼很多發射基地如法屬圭亞那或海南文昌都接近低緯度且面向東方海域。
第三，發射窗口與軌道傾角的幾何限制。有些任務要對接既有軌道（如國際太空站），或利用行星排列達成重力助推（如旅行者任務），時間與方向的拿捏會直接影響 ∆v 成本，繞遠路就要多燒不少燃料。
別和光速搞混：相對論與宇宙膨脹
「宇宙速度」在中文通常指上述軌道與逃逸速度，別和「宇宙的速度上限」混為一談。根據狹義相對論(Special Relativity)，任何有質量的物體在局部參考系中都不能達到光速 c，更不可能超光速。這與我們的宇宙速度概念並不衝突，因為後者是牛頓重力框架的臨界速度，遠低於光速。
還有一個常見迷思：我們說遙遠星系的「退行速度」超過光速，是否違反相對論？答案是不違反。那是由宇宙膨脹（時空度量的變化）導致的「空間在拉長」，不是物體在本地穿越空間超光速。局部物理仍然遵從光速上限。
數字背後的直覺：重力井與省力技巧
把重力視為井，你需要的不是一直「往上頂」，而是一次到位的「水平速度」去沿井壁滑行。第一宇宙速度像在井壁上找到一條「等高線」滑行；第二宇宙速度是滑到井口上沿，之後能量剛好足以越界；第三宇宙速度則是先爬出地球這口小井，還要留力應付旁邊那口更大的太陽井。
懂這直覺後，就能理解為何太空任務總愛「在低點加速」和「順行出發」：在重力井的底部，單位燃料換到的能量提升更大；順著地球公轉方向把速度疊加，更容易達到太陽系逃逸門檻。這些並非取巧，而是善用物理。
常見誤解快問快答
衛星為什麼不需要一直開引擎？因為在真空中沒有阻力，且它已在自由落體狀態；只要沒有顯著擾動，它會一直按慣性沿軌道飛。國際太空站需要「補速」主要是為抵銷稀薄大氣造成的微小阻力。
從月球起飛需要的速度比地球小很多嗎？是的。月球的 μ 小，第一宇宙速度約 1.68 公里/秒，逃逸速度約 2.38 公里/秒，這讓月球成為良好的深空前哨，減少「從深井底端起跳」的成本。
是不是速度越快越好？不一定。要去哪裡決定了速度的方向與大小。對接、捕獲、軌道插入都需要精準控制速度矢量，盲目加速只會讓後續修正成本更高。
結語：速度，是探索的門票
宇宙速度不是遙不可及的玄學，而是一套清楚的物理語言：告訴我們在怎樣的重力場、怎樣的高度，要付出多少速度才能繞行或逃離。第一、第二、第三（和第四）宇宙速度是里程碑，連著從人造衛星到行星際航行、乃至星際想像的整條路。
當你下次看見火箭直播，看到它在上升幾十公里後「打平」，別以為它在偷懶——它正在努力把速度擺在正確的方向，以最省力的方式爬出一口又一口的重力井。理解這點，不只讓我們更懂天上的數字，也更懂人類如何一步步擴展活動半徑，把好奇心送到更遠的地方。
