【電磁波2】原始收音機的運作原理，R、L、C電路是甚麼？

當你扭著家中舊式收音機的旋鈕，忽然某一刻聲音由微弱轉為清晰，這種「突然變得最響」的感覺，其實就是電路世界的共振在作怪。要明白這件事，其實不需要高深的數學，只要認識三個常見元件──電阻 (R)、電感 (L) 和電容 (C)──以及它們怎樣隨頻率（就是信號快慢）改變行為，就可以把這個現象看得清清楚楚。

三個主角：R、L、C 各自的性格

電阻 R 很容易理解：它像一段細小的管道，限制電流通過，並把一部分能量轉成熱。電阻會消耗能量，流過的電流越大，消耗的能量越多。

電感 L 有點像旋轉的飛輪或質量（質量就是慣性），它不喜歡電流瞬間改變。當電流變動時，電感會在磁場中暫時儲存能量；重要的是，電感不會把能量變成熱來消失，它只是暫時存放，然後又放回來。所以電感在面對交流（來回振盪）的時候，會讓電壓「領前」電流一個四分之一週期（也就是90度相位差）。用生活比喻：想像電流像車速，電感像巨大的慣性，車速改變時引擎（電壓）要先作用。

電容 C 可以想像成一個可充放電的水桶，電荷像水一樣被儲存在兩塊金屬板之間。當電壓改變時，電容會吸收或釋放電荷，電容不會消耗能量（理想情況下），只是儲存電能於電場中。和電感相反的是，在電容上電流會比電壓「領先」約四分之一週期（也是90度）。換句話說，電容的動作像是水先流入或流出桶，電壓（桶內水位）稍後才顯現。

電抗（reactance）與阻抗（impedance）：頻率決定「見面禮」

電感和電容雖然像「阻力」，但它們不耗能；因此我們把它們的阻擋稱為電抗（reactance），而把整個對交流信號的綜合抵抗稱為阻抗（impedance）。簡單公式幫忙記憶它們如何隨頻率變化：

電感的電抗 XL 隨頻率增加而增加：XL = ωL，其中 ω 是角頻率（ω = 2πf，f 是每秒震動次數）。電容的電抗 XC 則隨頻率增加而減少：XC = 1/(ωC)。

直觀上：當頻率很高時，電感變得像個大障礙（電流難以通過），電容變得容易通過；當頻率很低時，電容變得像大障礙，電感則較容易。

串聯 RLC：頻率決定電流有多大

把 R、L、C 串在一起，就得到一個最基礎的調諧電路（串聯 RLC）。如果外面送入的是交流電，流過電路的電流大小不再只取決於電壓大小，還會受輸入訊號頻率的影響。因為電感和電容的電抗會隨頻率改變，導致整體阻抗也跟著變化。整體阻抗可以視為電阻和電抗合成後的綜合效果；在串聯情況下，如果電感給出的電抗 XL 和電容給出的電抗 XC 值相等，它們的「對抗」會互相抵銷，留下的只有電阻 R，整個電路的阻力最小，電流就會最大化。

這個相等的條件式，推導出一個重要頻率：共振頻率。把 XL = XC 代入公式，就是 ωL = 1/(ωC)，解出 ω = 1/√(LC)。把角頻率換成一般常用的頻率 f，得到：

f0 = 1/(2π√(LC))

這個 f0 就是「共振頻率」或「自然頻率」。當外來訊號的頻率剛好等於 f0，電路對這個頻率特別敏感，電流會比其他頻率都大得多。

共振不是魔法，是能量來回交換

為甚麼會發生這種放大效果？原因在於能量在電感和電容之間來回交換。想像一個搖擺的鞦韆（或一個質量-彈簧系統）：當搖擺的頻率配合得好，能量就能在動能和彈性位能之間有效切換，搖擺幅度越來越大；如果頻率不對，能量就會無法累積，搖幅很小。

同樣地，在 RLC 裡，電感把電流的能量暫存在磁場，電容把電能暫存在電場；當頻率合拍，兩者互相補償，就像一個完美配合的來回交換，電流因此達到最大。關鍵是：L 和 C 本身不消耗能量，只有 R 會把能量以熱的形式消耗掉。

調台、選台與選擇性：收音機裡的應用

這個共振的概念正是老式收音機選台的核心。你的天線和調諧電路（通常是串聯或並聯的 RLC）會對某個頻率特別敏感；把調諧器（多數時候是調整電容）轉來轉去，就是改變 C，從而改變 f0，使它剛好對準想收聽的電台頻率。例如，如果某個 AM 台的頻率是 783 kHz，設計上把 RLC 的共振頻率調到約 783 kHz，該頻率的電磁波在電路上被放大，接收訊號就變強、聲音變清晰；稍微偏離一點，訊號便弱很多。

為甚麼多數調台裝置會調電容而不是電感？因為在設計和製造上改變電容比較容易、成本也低。你可能在香港的鴨寮街（Apliu Street）或其他電子零件店見過賣電容、電感的小套件，很多學生和業餘電子愛好者就是用這些零件自製收音機，學習 RLC 的實際效果。

共振有高低──品質因數（Q）與實際考量

共振的「銳利程度」也很重要。假如一個共振很尖銳，那麼只有非常接近 f0 的頻率會被大幅放大；若共振不尖銳，附近一段頻率都會有比較大的響應。這個特性稱為品質因數 Q。簡單地說，Q 跟電路裡的耗能有關：電阻越小，能量損耗越少，Q 越高，共振越尖銳；電阻越大，Q 越低，共振也越寬。高 Q 對選台（把一個電台從相鄰頻道分開）是好事，但太高也會讓收音機對頻率變動過敏，實際設計常要權衡。

為甚麼現在的收音機變複雜？

RLC 的共振只是接收電路的第一步。真正在市場上能聽出好聲音的收音機，還需要放大器把微弱信號放大、濾波器去掉雜訊、甚至數碼處理來校正失真。隨著半導體與電晶體技術發展，許多功能已可用更小體積、更高效率的元件實現，但基本概念仍回到 L、C 的共振原理：需要把對的頻率挑出來，然後讓有用的訊號變強。

結語：從扭旋鈕到理解物理

當你下次調校一個舊式收音機，或看到別人用電容微調一個天線接收器時，可以把注意力放在頻率、電感與電容之間的互動上：一邊像是儲能的倉庫（L、C）在交換能量，一邊像是消耗能量的調音器（R）在決定共振的鋒利度。共振公式 f0 = 1/(2π√(LC)) 告訴我們，改變 L 或 C 就能改變那個電路「最愛」的頻率；這個簡單而優美的物理概念，是很多電子設計與無線通訊的起點。如果你有興趣，不妨到鴨寮街逛逛、買幾個電容電感零件，親手搭一個簡單的 RLC 電路，看看能否讓一個頻率的聲音變大，那種把理論變成聽得到的結果，正是學物理最有趣的部分。